Nov, 2014

超出最坏情况的私有经验风险最小化：约束集几何形状的影响

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TL;DR本文介绍了隐私保护数据集下 Empirical Risk Minimization（ERM）的改进算法 —— 不同 ially private ERM Algorithm。该算法通过利用限制条件的几何特性，在 Lipschitz、强凸和光滑函数等情况下，提供了更严格的误差上界，并针对稀疏线性回归（LASSO）提出了新的下界。
发现论文，激发创造
  • 重新审视差分隐私的经验风险最小化问题：更快且更广泛

    本文研究不同设置下差分隐私经验风险最小化问题，提出了比以前更少的梯度复杂度的算法，并从凸损失函数推广到满足 Polyak-Lojasiewicz 条件的非凸函数，给出比传统算法更紧的上界。

    Feb, 2018

  • 差分隐私经验风险最小化：高效算法和严格误差界

    本文为凸经验风险最小化问题提供了一系列不同的差分隐私算法，并同时给出了相应的下界，且不同的隐私模型需要使用完全不同的算法，这些算法在多项式时间内运行，并且适用于很多简单光滑的函数家族。

    May, 2014

  • 差分隐私经验风险最小化

    本研究提出了一个隐私保护的机器学习算法，基于差分隐私定义，首先将 Dwork 等人的输出扰动思想应用于 ERM 分类，然后通过扰动目标函数来设计一个新的 objective perturbation 方法，对于满足某些凸性和可微性条件的损失函数和正则化方法，我们证明了我们的算法可以保护隐私，并提供线性和非线性核的泛化界，同时我们提供了一种隐私保护的技术来调整通用机器学习算法的参数，从而为训练过程提供了端到端的隐私保证。实验结果表明，与输出扰动方法相比，我们的 objective perturbation 方法在处理隐私保护和学习性能间的固有权衡方面更加卓越。

    Dec, 2009

  • 高维岭回归经验风险最小化的基本限制

    本文首次表征凸形 ERM 在高维广义线性模型推断中的基本统计精度界限，推导出任意损失函数和正则化参数值的紧凑下界，并精确评价了损失函数和正则化参数值的优化调整。

    Jun, 2020

  • 差分隐私的非交互式局部模型中的经验风险最小化

    本文研究了在非交互式局部差分隐私（LDP）模型下经验风险最小化（ERM）问题，利用 Bernstein 多项式逼近方法和内积多项式逼近技术提出了两种解决高维数据下样本复杂度指数级上升的方法，最终提出了用于学习 k 维边际查询和平滑查询的（高效的）非交互式局部差分隐私算法。

    Nov, 2020

  • 当恶意异常值污染标签时，ERM 和 RERM 是回归问题的最优估计器

    本文研究了具有凸且 L-Lipschitz 损失函数的回归问题的经验风险最小化器（ERM）和正则化经验风险最小化器（RERM）。结果可用于许多非正则化和正则化过程，在噪声较弱的情况下为赫伯的 M - 估计量（没有惩罚项或由 L1 范数进行正则化）和在可重现内积希尔伯特空间中的一般正则化学习问题提供结果，噪声可以是重尾的。

    Oct, 2019

  • 论经验风险最小化的方差、可接受性和稳定性

    本文研究了 Empirical Risk Minimization 在最小化最大化次优误差率下的偏差和方差分解问题，证明了在偏差方面，ERB 存在明显缺陷。同时，文中探讨了 ERM 的可接受性定理，并扩展到固定设计和随机设计的各种模型中。最后，提出了 ERM 的稳定性，以及一定条件下 ERM 的近似极小化不足的情况。

    May, 2023

  • 在存在异常值的情况下，鲁棒性经验风险最小化性能的渐近特征

    本文研究高维度的鲁棒线性回归，包括离群值和使用标准损失函数的经验风险最小化（ERMs）方法。结果显示，在相似数据集上，经过最优正则化的 ERM 在大样本复杂性极限下是渐近一致的，但在评估误差方面，由于规范标定的失配，估计器的一致性要求完美计算最优规范的预估值或存在未受离群值污染的交叉验证集。不同的损失函数在最优性能的使用情况下提供了有关使用情况的见解。

    May, 2023

  • 关于平滑数据的经验风险最小化性能

    经验风险最小化算法（ERM）在已知数据集且平滑的情况下，能够实现次线性误差，并且具有统计复杂性的概念。

    Feb, 2024

  • 通过二阶方法实现联邦经验风险最小化

    本文提出一种内点法（IPM），用于在联合学习设置下解决一般的经验风险最小化（ERM）问题，展示了每次迭代 IPM 的通信复杂度具有 O（d ^ {3/2}）的上限。

    May, 2023