针对医学图像中的高维复杂张量变量，提出了一种基于张量回归模型的新方法，该方法在降低维度和有效估计方面表现出色，并在合成和真实 MRI 图像数据上进行了有效性展示。

Mar, 2012

回归分析是数据分析和机器学习领域的关键研究领域之一，它致力于探索变量之间的依赖关系，通常使用向量进行表示。高维数据的出现带来了传统数据表示方法的挑战，而张量作为向量的高维扩展，被认为是高维数据的自然表示。本书对基于张量的回归模型及其应用进行了系统研究和分析，涵盖了已有的方法和理论特性，读者可以了解如何使用这些方法解决多维数据的回归任务以及可用的数据集和软件资源。

Aug, 2023

本文探讨了低秩张量回归模型和高斯过程之间的有趣联系，证明了低秩张量回归模型本质上是学习高斯过程中的多线性核，并将低秩假设转化为约束贝叶斯推断问题。我们证明了神谕不等式，并为等效高斯过程模型推导了平均情况学习曲线。我们的研究发现低秩张量回归虽然在经验上非常成功，但高度依赖协方差函数的特征值和变量相关性。

Oct, 2017

本文介绍了一种利用子采样张量投影梯度解决海量多维数据的张量回归方法，该方法基于投影梯度法和快速张量幂迭代，利用随机草图进一步加速，理论分析表明，算法能够在固定的迭代次数内收敛到正确的解，内存需求随问题的规模线性增长，并在多线性多任务学习和时空应用上表现出优越的实践性能。

Jul, 2016

本文介绍了关系机器学习中如何统计建模大型知识图谱，以预测世界中新的事实，包括潜在特征模型和图中可观察模式互补的统计关系建模方法，以及与文本信息抽取相结合，自动构建知识图谱的实践。

Mar, 2015

本文研究了张量分解在结构化数据方面的应用，扩展了在多关系学习中取得最先进结果的 RESCAL 张量分解，考虑了邻节点张量的二进制特性，并通过采用逻辑扩展方法在多个基准数据集上实现了预测结果的显著改善。

Jun, 2013

本文介绍了一种新型的神经网络，即 TRNN，它基于张量 Tucker 分解，可以直接使用张量时间序列数据作为输入，避免了使用向量化处理导致空间或纵向维度精确信息丢失的问题，具有更好的长期数据表示效果。

Aug, 2017

采用贝叶斯张量回归方法，在长期神经成像研究中，通过调整协变量并跨空间分布的体素进行信息汇集，实现对重要变化的推断，该方法具有降维和保留体素空间形状的优势，可应用于个体级神经可塑性研究和预测，在模拟研究和多周访问情景中验证了该方法相比体素回归在预测和特征选择方面的优越性。

Sep, 2023

介绍了一种新的非参数贝叶斯潜变量模型，该模型明确捕捉了异常交互计数之间的相关性，并利用这些共享的偏差从正常活动模式中识别和表征多边关系。通过使用新近策划的全球事件位置与语气数据库，显示了该模型的能力，并在研究结果中指出多边关系对应于重大国际事件和长期国际关系，因此建议在数据驱动的交互网络分析中应用该模型。

Nov, 2013

通过提取和总结有用的预测信息（由 “因子张量” 表示）并利用张量分解模型将其输入到时间卷积神经网络中，本研究提出了一种因子增强的张量对张量神经网络（FATTNN）。该方法能够处理复杂数据结构之间的非线性关系，并在预测准确性和计算成本方面优于传统的统计模型和常规的深度学习方法。通过利用张量分解模型，提出的方法在提高预测准确性的同时，大幅度减少了数据维度从而加快了计算速度。通过模拟研究和对三个公共数据集的实际应用，验证了提出方法的实证性能，数值结果表明，与基准方法相比，提出的算法在预测准确性方面取得了显著的增加，并且计算时间显著减少。

May, 2024