本文提出了一种基于波浪变换、线性非线性映射、平移不变性和形变稳定性的特征提取器，可以适用于不同的网络层，并且在网络深度增加时特征越来越具有平移不变性；同时，本文还建立了对带限函数、卡通函数和 Lipschitz 函数等信号类应用的变形敏感度边界。

Dec, 2015

本文针对离散情况，引入新的卷积神经网络结构，并为其分析提出了数学框架，具体包括局部和全局的变形与平移敏感结果，以及研究输入信号的某些结构性质在相应特征向量中的反映，理论适用于一般的滤波器和 Lipschitz 连续的非线性和池化运算符，并通过手写数字分类和面部关键点检测的实验结果对理论研究进行了补充。

May, 2016

通过使用多层卷积框架来实现完美重建（PR）并符合矩形线性单元非线性（ReLU），本文提出了一种新的深度卷积框架神经网络的理论，并证明了这一发现表明深度学习的成功并不是来自于黑箱的魔力，而是来自于非局部基底的新型信号表示方法的力量，这种方法与数据驱动的局部基底的结合，实际上是传统信号处理理论的自然扩展。

Jul, 2017

利用小波散射网络对静态过程进行表示，获得更高阶矩并可用于区分具有相同傅立叶功率谱的纹理，对于手写数字和纹理判别任务取得了最先进的分类结果。

Mar, 2012

该论文证明，深层卷积神经网络的变形稳定性和垂直平移不变性由网络结构本身而非特定的卷积核和非线性保证。该论文的主要贡献是建立了一种考虑结构特征的变形稳定性界限，特别是为 Donoho 于 2001 年引入的漫画函数类确定了变形稳定性界限。

Apr, 2016

本文提出了一种基于 Convoluted Pattern of Wavelet Transform（CPWT）特征向量的 CNN 特征分析方法，通过优化 Grey Wolf Optimization（GWO）算法，对动态图像帧数据集中的特征进行分析和分类，从而实现自动化的特征分析。

Apr, 2022

本文利用深层多通道卷积神经网络分析了线性特征提取，展示了深度学习在传统线性变换如傅立叶、小波和冗余字典编码方法之上的优越性，并提出了一种有效的线性特征提取构造方法。同时，研究了采用通道实现深度网络较低的实质维数的函数逼近速率，因子化线性特征为多分辨率卷积的谐波分析在本研究中具有重要作用。此外，文章还构建了一种矩阵的专用向量化，桥接了一维 CNN 和二维 CNN，并允许我们进行相应的二维分析。

Oct, 2022

本文结合 Mallat 的散射变换框架和时频 (Gabor) 表征，提出一种特征提取器的构建方法，并证明该方法满足传统的散射变换属性。同时，引入快速傅里叶散射变换算法，并发展了相应的时频覆盖技术，以便更好地分析散射变换。

Jun, 2016

该论文提出了一种基于 CNN 编码器 - 解码器结构的 WCNN，并在城市景观数据集上进行了实验，结果表明它能够有效地进行高分辨率密集像素预测并提高准确性。

Aug, 2018

本文提出了一种新颖的多尺度框架卷积设计用于谱图神经网络，该方法集成了直接设计在谱域中的过滤函数以提高对嘈杂图信号的鲁棒性，有效地减轻了嘈杂信号的负面影响，并利用异构图神经网络和多级图分析，嵌入了元路径上的拓扑信息。在现实世界的异构图和同构图中的实验表明，该方法取得了优越的性能。

Jan, 2022