本文研究了随机微分方程的量子算法，提出了可用于计算在金融数学中的实际应用，并展示了其在 Black-Scholes 和 Local Volatility 模型等各种应用中的作用。

Dec, 2020

本文提出一种量子支持向量机分类器模型，实现有监督分类并取得了明显的量子加速，要求仅具备经典数据访问能力。在构造的数据集中，基于普遍认为的离散对数问题的困难性假设，该量子分类器实现的分类效果均优于无法逆多项式地超越瞎猜的经典学习器。这个模型可以通过一个容错的量子计算机来估算内积核函数，并且将数据映射为一个量子特征空间。此外，该分类器对由有限采样误差产生的内积核函数的加性误差具有一定的鲁棒性。

Oct, 2020

本研究使用 Markov chain Monte Carlo 算法通过局部探索复杂的统计分布进行模拟，加速收敛的技术包括 tempering 和 Hamiltonian Monte Carlo 等方法。

Apr, 2018

我们提出了量子算法用于从非对数凹概率分布中采样，同时解决了求解大数据集中混合模型和多稳定系统时计算代价昂贵的函数评估问题。我们的量子算法在维度和精度依赖方面相对于已知的最佳经典算法展示了多项式加速。

Oct, 2023

本文主要介绍了蒙特卡罗方法在科学计算中的重要性，包括马尔可夫链，详细平衡，临界减速和遍历性，以及通过数值研究二维铁磁体的临界行为来说明 Monte Carlo 方法的应用。此外，还介绍了高级的 Monte Carlo 方法（例如 Wolff 群簇算法和并行传递 Monte Carlo 算法）并使用玻璃状态的物理模型进行了说明。最后，本文提出了一种采用指导函数的蒙特卡罗抽样方法来研究稀有事件的方法。

May, 2009

本文提出一种量子算法来优化投资组合，利用历史数据进行处理，并输出相关的财务结果，可以实现多项式时间复杂度。

Nov, 2018

我们提出了一种比传统的经典蒙特卡罗模拟更高效地分析风险的量子算法，利用基于门的量子计算机上的量子振幅估计来评估风险测度，并展示了如何实现该算法以及如何折衷算法和电路深度的收敛速度。

Jun, 2018

本文提出了一种名为‘自学习蒙特卡罗方法’的新型蒙特卡罗方法，通过预先使用训练数据生成有效率的更新算法，进而加速实际模拟运算，该方法在相变点附近的自旋模型中实现了 10-20 倍的速度提升。

Oct, 2016

量子力学可以快速搜索未排序数据集，通过等相位操作多个名字的状态叠加，可以在 O (sqrt (N)) 次访问内找到数据库中需要的电话号码。

Jun, 1997

本研究介绍了两种针对随机过程的量子算法，分别用于热吉布斯态的准备和马尔可夫链的命中时间估计，并使用哈密顿模拟、谱间隙放大和线性方程组解法等工具进行实现。

Mar, 2016