Sep, 2015

使用 Renyi 散度在加权随机块模型中进行精确恢复的信息论下界

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TL;DR研究使用一种加权随机块模型进行社区发现，并使用最大似然估计法，通过测量社区成员的弦端点权重分布的 Renyi 散度确定最大似然估计的成功和失败的临界值；结果表明，这种方法有助于处理加权块模型中的社区发现，并能够将其推广应用于其他相关问题，如筛选块模型和细分矩阵定位。
发现论文，激发创造
  • 稀疏网络社区检测的信息论门限

    论文提出了信息论阈值的上下界，并进一步证明了当组数较大且特定参数取值时，物理条件下的凝聚阈值是具有严格界限的，若邻居间与组间边缘概率不同，则分配问题可以解决，否则无算法可优于随机。

    Jan, 2016

  • 加权随机块模型中的社区估计的最优速率

    研究了一种基于加权邻接矩阵的随机块模型， 并通过一种基于离散化的算法，利用 Renyi 散度来表征其误差率。

    Jun, 2017

  • 多源适应与 Renyi 散度

    通过 Renyi 离散度的概念，本文对多源适配的一般问题进行了新颖的理论研究，扩大了之前的多源损失保证的范围，并分析了多种情况，包括未知目标分布和标注函数不同的情况，通过实验表明基于 Renyi 离散度的保证的性能优越。

    May, 2012

  • 通过 Renyi 散度对风险敏感的函数进行鲁棒边界

    将指数积分和相对熵之间的对偶性推广到涉及 Renyi 离散度的指数积分的变分公式。该公式表征了由尾部行为决定的风险敏感功能和相关量的依赖于底层分布扰动的程度，以 Renyi 离散度为基础。作为应用，考虑当模型的某些方面未完全知道时的不确定性量化问题，以及使用它们来限定难以处理的模型的尾部特性。

    Oct, 2013

  • 揭示隐藏社区的信息限制

    研究对称数据矩阵中的隐藏社区的恢复问题，聚焦于两种渐近恢复保证类型：弱恢复和精确恢复，并推导出恢复的充分条件和必要条件。结果表明，算法提供弱恢复时，可以通过简单的投票程序在额外线性时间内升级以实现精确恢复。

    Sep, 2015

  • 节点属性随机块模型的精确恢复与 Bregman 硬聚类

    该研究论文以网络聚类为主题，探讨了基于节点属性和网络信息的高性能聚类算法，并通过信息理论准则建立了节点属性和网络信息交换的精确恢复标签的关系，提出了一种迭代聚类算法以最大化联合似然函数，并通过数值实验验证了该算法的优越性。

    Oct, 2023

  • Rényi 分布估计的广义指数集中不等式

    本文研究非参数统计学中估计分歧的问题，提出了一种 Renyi-alpha 分歧的估计算法，并给出了一个关于该算法的指数不等式一致收敛边界，并通过数值实验验证了该算法。

    Mar, 2016

  • Rényi 散度与 Kullback-Leibler 散度

    本文概述了 Rényi 离散度和 Kullback-Leibler 离散度之间的关系，介绍了 Rényi 离散度的最重要性质，包括凸性、连续性、Pythagorean 不等式等，并将通道容量的等效性质扩展到了连续通道输入上，并给出了其他一些 minimax 结果。

    Jun, 2012

  • 通过 Rényi、$f$-Divergences 和最大泄漏实现的广义误差界限

    本文研究如何利用边缘分布和随机变量之间的依赖关系来估计概率事件的概率，并在自适应数据分析和学习理论中应用，其中包括 Sibson 的互信息、α- 散度、Hellinger 散度、f - 散度等多种方法，并将最大泄密量作为特例进行了研究。

    Dec, 2019

  • 从受审查的边缘测量中解码二进制节点标签：相变和高效恢复

    利用半定规划及二元变量，针对含有噪声的观测变量和图的边缘矩阵进行数据重构和分析，可以对图中两个社区及其相关性进行分析与检测。

    Apr, 2014