该文章提出了一种基于切片分解技术的高效算法，能够在多目标优化中准确计算期望超体积改进值，达到了渐近最优的时间复杂度，并将此分解技术应用到概率提升计算中。

Apr, 2019

本研究探讨高维几何对象的求并集体积问题。本文给出了一个快速的 FPRAS 算法，可以有效地逼近 Klee's measure problem 和 hypervolume indicator，并能够逼近由弱成员资格证明给出的凸体的并集体积。同时，作者还探讨了高维几何对象的交集计算问题，并证明了其 #P 难度。

Sep, 2008

我们开发了一种新的方法 HTBB 用于多维黑盒逼近和无梯度优化，它基于低秩分层 Tucker 分解，并采用 MaxVol 指标选择过程。通过对 14 个复杂模型问题的数值实验，证明了该方法在维度为 1000 的情况下的稳健性，相较于经典的无梯度优化方法、以及基于流行的张量缩放分解的逼近和优化方法，具有明显更准确的结果。

Feb, 2024

该研究给出了在超立方体中包含 n 个点的内部空置轴平行盒子的最大体积的上下界，并利用该界设计了一种高效的近似算法，该算法的运行时间与维度成对数增长，同时还给出了一个空置超立方体的最大体积估计。

Sep, 2009

本文提出了一种称为 hypervolume scalarization 的标量化函数，并显示出如何从适当选择的分布中绘制随机标量化以有效地近似 hypervolume indicator metric，进而用此联系说明 Bayesian optimization 具有证明收敛到整个 Pareto frontier 的保证收敛性，同时凸显了标量化框架的一般实用性。

Jun, 2020

本文提出了一种贝叶斯推导和计算的新方法，通过递归划分样本空间来定义，并通过有效的数据结构组织划分来近似整个密度函数以及规范化常数，可用于证据估计或快速后验采样，并具有与最新技术相当的性能。

Oct, 2020

本文提出了一种新的基于 ADMM 的方法，称为 $l_p$-box ADMM，它能够高效地处理整数规划问题及连续约束，并在 MRF 能量最小化、图匹配和聚类等计算机视觉应用上表现出优越的性能。

Apr, 2016

给定 $n$ 个带权点（正面或负面）在 $d$ 个维度中，如何找到包含权重点的总和最大的轴对齐箱子？本文提供一种新的匹配条件的下限，基于这个假设 -All-Pairs Shortest Paths 问题和 Max-Weight k-Clique 问题的最佳已知算法是基本最优的。

Feb, 2016

本文提出了一种通过（max，min）矩阵乘法计算固定基点的 Gromov 超半群性质的算法，可在 O (n^2.69) 的时间内确定固定基点的超半群性质，也可以在 O (n^3.69) 的时间内计算 Gromov 超半群性质并在 O (n^2.69) 的时间内找出 2 - 近似解，同时提供了一种基于 Gromov 树度量嵌入的 O (n^2) 时间复杂度的（2log_2n）逼近算法，并证明了除非存在比当前更快的（max，min）矩阵乘法算法，否则无法在 O (n^2.05) 时间内计算固定基点的超半群性质。

Oct, 2012

使用综合性标量化技术来探索 Pareto 前沿上的多样化目标集合，证明均匀随机权重的超体积标量化方法在减小超体积遗憾方面是最优的，并在多目标随机线性赌博机问题中得出新的非欧几里得分析结果，获得了改进的超体积遗憾界限。

Jul, 2023