本文研究了一种适用于大规模数据集且通过使用特定形式的正则化来捕获因素中的额外结构的矩阵分解技术，该技术将已知的正则化器（如总变化和核范数）作为特定情况。 尽管所得到的优化问题是非凸的，但我们证明如果因素的大小足够大，在某些条件下，任何因素的局部最小值都可以得到全局最小值。我们还提供了一些实用的算法来解决矩阵分解问题，并导出了给定近似解的距离与全局最优解之间的距离范围。在大数据集上，神经钙成像视频分割和高光谱压缩恢复的示例显示了我们的方法的优势。

Aug, 2017

本文提出了一种名为 Decomposer-Composer 的新型神经网络结构，用于基于语义结构的 3D 形状建模，采用自编码器技术，在嵌入空间上进行分解 - 合成操作，并通过引入显式的学习部分变形模块，使得该网络能够实现部件级的形状操作，具有较高的性能表现。

Jan, 2019

本文介绍了一种名为 “在图上强鲁棒性主成分分析” 的新模型，它将谱图正则化纳入了 Robust PCA 框架中，从而具有主成分丰富性、改进的低秩恢复、改进的聚类性质和凸优化问题等优点，从实验结果来看，模型在聚类和低秩恢复任务方面表现优异，优于其他十种最先进的模型。

Apr, 2015

本文提出一种基于稀疏编码和多元岭回归的学习方法，其通过高分辨率流形的局部几何结构来学习线性模型，相较于使用低分辨率流形，该方法具有更好的人脸超分辨率表现和质量。

Dec, 2015

该研究论文提出了一种基于图形而非基于点的匹配算法，通过使用谱图理论将图形映射到低维空间来对齐形状和避免姿态变化带来的不变性问题，该算法通过直方图匹配来选择拉普拉斯矩阵的最佳特征函数子集以提高性能，并将形状匹配转化为点注册的问题。

Dec, 2020

在 3D 计算机视觉领域，参数化模型已成为创造逼真和富有表现力的 3D 头像的突破性方法论。本文利用扩散模型，在完全保留未编辑区域的同时，实现了对 3D 网格的多样化和完全局部化的编辑操作。与现有技术相比，我们的方法在形状操作方面更具可解释性，具有更大的局部化和生成多样性，并且推理速度更快。

Mar, 2024

本文提出了一种基于主成分分析（PCA）的解决方案，通过设计凸优化问题来实现对高维数据集的低秩恢复，重点解决了高计算复杂性、非凸性和数据中的大量异常问题，同时经过了 7 组基准数据集的聚类实验和 3 组视频数据集的背景分离实验的测试，结果表明我们提出的模型优于 10 种最先进的降维模型。

Jul, 2015

提出了一种使用本地信息和视图之间的互补信息来学习所有样本的通用潜在表示的简单方法，通过对每个视图的基础矩阵施加正交约束，该方法能够处理缺失视图的多视图聚类和分类任务，并证明在多个多视图数据集上能显著提高聚类性能。

Sep, 2018

该论文提出了一种新的因子分解模型，它将低秩矩阵和线性子空间约束分离开来，从而使得优化问题在 Riemannian spectrahedron 流形上得以求解。实验证明，该方法在标准 / 鲁棒 / 非负矩阵补全，Hankel 矩阵学习和多任务学习等问题上具有较高的效率。

Apr, 2017

本文提出了一个新的空间 - 时间几何表示方法，建立在正半定矩阵的黎曼流形上，并推导出相应的工具进行比较与分类，实现了对于人脸表情的情感识别的竞争性结果。

Jun, 2018