Nov, 2015

非凸秩近似实现的鲁棒 PCA

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TL;DR研究了鲁棒主成分分析方法在矩阵恢复中的应用，提出了一种比核范数更紧的非凸秩逼近方法，并且设计了一种高效的基于增广拉格朗日乘子法的优化算法。实验结果表明，该方法在精度和效率方面优于现有的最先进算法。
robust principal component analysismatrix recoverynonconvex rank approximationaugmented lagrange multiplieroptimization algorithm
发现论文，激发创造
  • 一种基于经验贝叶斯方法的非凸秩最小化算法

    本文提出了一种基于变分近似的经验贝叶斯程序，用于低秩矩阵估计，与核范数不同的是，该方法保留了很多有用约束下与秩函数相同的全局最小点估计。该方法适用于广泛的低秩学习应用，特别是强健主成分分析问题（RPCA）。

    Aug, 2014

  • 一种用于鲁棒主成分分析的非凸投影方法

    本文提出了一种非凸可行性重构的 RPCA 问题，并采用交替投影法进行求解。通过广泛的数值实验，我们展示了该方法在多个应用场景中的良好性能。

    May, 2018

  • 精确矩阵补全和鲁棒主成分分析的强凸编程

    本研究提出使用强凸优化方法来确保矩阵完整性和鲁棒原则分量分析的低秩矩阵恢复，在实际算法中选择适当的参数帮助我们实现更精确的恢复。

    Dec, 2011

  • 鲁棒 PCA 中奇异值的部分和最小化算法及应用

    本论文提出了一种改进版的鲁棒主成分分析方法，使用部分奇异值之和代替核范数，隐式地鼓励目标秩约束。实验结果表明，该方法在样本数不足时比传统鲁棒主成分分析方法有更高的成功率，在样本数充足时两种方法得到的解几乎相同。该方法在高动态范围成像、运动边缘检测、光度立体、图像对齐和恢复等低级视觉问题上都表现出优异的结果。

    Mar, 2015

  • 非负 Rank-1 健壮主成分分析不含虚假局部极小值的确切保证

    采用 Burer-Monteiro 方法，论文提出一种较少变量的非凸非光滑优化问题形式的低维对称和非对称正秩 - 1 RPCA，其具有良好的景观和不会有虚假的本地解决方案，保证了精确恢复真实主分量的强大确定性和概率保证。

    Dec, 2018

  • 具有新的张量核范数的张量鲁棒主成分分析

    本文针对张量鲁棒主成分分析问题，提出了基于张量张量积的模型，并在此基础上推出了张量谱范数，张量核范数和张量平均秩，集中研究了它们的特性和联系，并在此基础上解决张量鲁棒主成分分析问题，提供了准确恢复的理论保证，相关实验在图像恢复和背景建模领域表现良好。

    Apr, 2018

  • 图上快速鲁棒主成分分析

    本文提出了一种基于主成分分析（PCA）的解决方案，通过设计凸优化问题来实现对高维数据集的低秩恢复，重点解决了高计算复杂性、非凸性和数据中的大量异常问题，同时经过了 7 组基准数据集的聚类实验和 3 组视频数据集的背景分离实验的测试，结果表明我们提出的模型优于 10 种最先进的降维模型。

    Jul, 2015

  • 论鲁棒主成分分析和 L1 范数低秩矩阵逼近的复杂度

    本篇论文证明了基于分量的 l1 - 范数的低秩矩阵逼近问题是 NP-hard 的， 并与其它著名问题进行了有趣的联系。

    Sep, 2015

  • 平滑秩近似算法鲁棒子空间聚类

    本文提出一种基于 Logarithm-Determinant 的等级逼近方法，用于子空间聚类应用，并开发有效的优化策略，以实现收敛到一个稳定点，并在人脸聚类和运动分割任务方面比目前最先进的子空间聚类算法具有更好的效果。

    Aug, 2015

  • 非凸健壮主成分分析的深度展开

    提出了一种基于加速交替投影算法的深度展开算法，旨在解决矩阵分解问题中的 Robust Principal Component Analysis (RPCA) 问题，并自学习超参数。通过在合成数据集和面部建模问题上的效果展示出其在数值和视觉上的效能。

    Jul, 2023