本文介绍了一种基于单个观测数据进行因果推断的方法，使用条件算法互信息代替因果马尔科夫条件中的条件随机独立性，解释了单个对象之间相似性的因果图生成，并使用可判定复杂度标准替代 Kolmogorov 复杂度，提出了一种新的因果推断原则，从而可以在 Markov 等价因果图之间进行选择。

Apr, 2008

本文基于 “因果独立性原则”，提出了一种新的时序数据因果推断方法，该方法并不依赖于噪声，而是从功率谱密度性质的不对称性入手，能够在确定性系统下使用。通过实验，该方法表现出了很好的效果。

Mar, 2015

我们提出了一种新的主动学习算法，通过一系列成本最低的干预来识别任何给定因果模型中的因果关系，同时引入了对时间周期性因果设置的形式化分析，并提供了一种可靠完备的算法来识别循环设置中的因果效应。

Sep, 2023

机器学习算法可以使用系统的微观轨迹作为输入来辨别时间箭头的方向，其性能符合非平衡态统计力学所预测的基本极限。算法的决策过程解释了发现了潜在的热力学机制和相关物理观测量。结果表明，机器学习技术可以用于研究非平衡态系统，并最终揭示物理原理。

Sep, 2019

对于两个变量间的因果关系推断，我们提出了一种新的方法，即在确定性（无噪声）情况下，利用函数的非对称性以及它和因变量的概率密度的独立性进行推断。我们还将其与信息几何联系在一起，在不同领域的实际数据集上获得了强有力的实证结果。

Mar, 2012

本文研究了非高斯时间序列的单向线性自回归移动平均（ARMA）模型，发现回归未来到过去时该模型成立，但回归过去到未来时则不成立，这是因为回归残差只是无相关性而不是无统计独立性。作者从物理系统的角度认为，时间反演不对称性与非平衡态的热力学熵产生有关，对线性自回归移动平均模型的不对称也有类似的关联。文中使用一种物理玩具模型来研究线性耦合的动态演化，发现线性性只存在于正向条件概率而不是反向条件概率中，这是因为环境永久地提供了一些在与系统交互之前处于产物态的粒子，但此后则呈现出了统计上的依赖性。因此，交互会生成熵，本文将反向条件概率的非线性程度与熵产生的最小值进行了量化。

Aug, 2009

本文提出了 “因果空间” 的概念，该概念是由一个概率空间和一组称为 “因果内核” 的转移概率内核组成的，从而基于概率理论的公理化为因果性提供了一个框架。

May, 2023

研究表明，系统动力学响应随机信号的过程可以被解释为其计算环境变量的隐含模型；而模型的效率可以用熵来衡量，因此该研究揭示了信息使用的效率与热力学操作的关联。

Mar, 2012

我们研究了随机过程生成的多变量时间序列数据中的因果推理。与现有方法不同，我们提出了一种直接建立时间过程中事件之间因果关系的学习范式，并通过两个关键引理将其框架化成为强化学习问题。我们的方法提供了揭示和量化扩散过程中因果关系的形式化和计算工具，包括离散时间马尔可夫决策过程等各种重要设置。通过复杂的实验和深度学习，我们的框架揭示和量化了看似无法解释的因果链接。

Feb, 2024

通过模拟物理机制，我们开发出一种无监督学习的算法，能够从变换后的数据点中恢复出一组相互独立的机制，并且这些机制可以移植到新的领域中，对于迁移学习有重要的启示和应用。

Dec, 2017