Jan, 2016

噪音下的次模优化

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TL;DR本文考虑在噪声下最大化单调子模函数，探讨在噪声和误差存在的情况下，是否能获得算法的可证明保证，结论是对于基数约束 k>=2 的函数，有一个近似算法，其近似比例任意接近 1-1/e; 对于基数约束 k=1，有一种算法，其近似比率任意接近于 1/2。没有随机算法可以获得比 1/2+o (1) 更好的近似度；如果噪声是对抗性的，则不能获得任何非平凡的近似保证。
monotone submodular functionapproximation algorithmcardinality constraintnoisy oracleadversarial noise
发现论文，激发创造
  • 近似最优化的子模最大化算法及其近线性时间自适应实现

    本文研究了在满足基数约束的条件下，最大化单调子模函数的逼近保证和适应性之间的权衡问题。我们给出了第一个使用 O（lnn /epsilon^2）轮适应性实现 1-1 /e-epsilon 逼近的算法，同时算法的函数评估次数和额外运行时间分别为 O（npoly（logn，1 /epsilon））。

    Apr, 2018

  • 具近似最优适应性和查询复杂度的非单调次模最大化

    研究分布式情况下近似最大化非单调子模函数时算法适应性和查询复杂度的方法及其应用

    Aug, 2018

  • 鲁棒的单调次模函数最大化

    研究了具有健壮性约束的基数约束单调次模函数最大化问题，提出了逼近算法，并在限制相对较小的情况下，得到了相对较好的逼近结果，并应用结果解决了更普遍的独立性约束下的最大化问题。

    Jul, 2015

  • 满足基数约束下的亚模模极大化的实用 0.385 近似

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    May, 2024

  • 动态非单调次模最大化

    我们通过降低一个非单调子模函数的约束条件 k 到同样约束条件 k 下最大化一个单调子模函数，肯定回答了陈和彭提出的问题，并得到了第一个动态算法来解决非单调子模函数最大化问题。我们的算法保持了一个 (8+ε) 近似的解，并且每次更新使用预期平摊的 O (ε^-3 * k^3 * log^3 (n) * log (k)) 或者 O (ε^-1 * k^2 * log^3 (k)) 的预言查询。此外，我们展示了我们的动态算法在视频概述和基于几个真实数据集的最大割问题上的优势。

    Nov, 2023

  • 具背包约束的单调和非单调次模最大化的近似算法

    本文讨论了带有 $d$ 背包限制的任意模子模函数最大化问题，建立了离散问题和连续松弛之间的强联系，并利用这种联系提出了近似算法和确定性技术，得到了很好的解决方案。

    Jan, 2011

  • 具有近似最优的适应性和查询复杂度的子模最大化

    本文研究自适应子模型优化的适应性和查询复杂度，提出了适用于最大基数约束的单调子模型函数的分布式算法，并将其推广到子模型覆盖问题。

    Jul, 2018

  • 非子模目标强鲁棒性最大化

    研究了在最劣情况下，基于一个基数约束 k 最大化单调集合函数的删除问题，提出了一种新的算法 Oblivious-Greedy，并对于更广泛的非凸优化问题证明了首个常数因子逼近保证，通过提出新的度量参数，如逆曲率，证明了这些结果适用于线性区域，并通过支撑选择和方差缩小等两个实际问题的案例研究得到了验证。

    Feb, 2018

  • 满足拟阵和背包约束的非单调次模最大化

    本文提出了第一个常因子近似算法来实现任何非负子模函数的最大化，同时满足多个基数约束或背包约束，特别是在 k 个划分拟阵约束下，改进了以前已知的最佳保证，获得了（1 /k+1 + 1 /k-1 + ε）的近似保证。

    Feb, 2009

  • 超越基数约束的弱次模最大化：贪心法是否受益于随机化？

    本文提出了一种随机贪心算法来最大化弱次模函数在一般拟阵约束下的值，其中距离次模性的距离由参数 γ 衡量，该算法在实践中表现良好，并且是第一个能够约束弱次模函数最大化具有非平凡逼近保证的算法。

    Jul, 2017