Jan, 2016

概率编程的语义学：高阶函数，连续分布和软约束

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TL;DR本文研究表达丰富的概率编程语言（如 Anglican，Church 和 Venture），分析它们的语义基础，运用测度论、随机标记转移系统和函子范畴，定义操作语义和标称语义，并证明其存在性、充分性、终止性，采用其来验证编译器优化和推理算法的正确性，研究了高阶函数上概率分布的性质。
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发现论文，激发创造
  • 通用概率编程的 Lambda 演算基础

    本文通过在 terms 上创建一个 measure space，定义级别逐步逼近的连续 lambda-Calculus 的典型操作语义，并定义采样基异质的语义来实现 MCMC 的 Tracing，并证明了分布语义与集成所有 Traces 的分布具有等价性，这是第一个针对高阶函数语言 Trace MCMC 的验证正确性的证明。

    Dec, 2015

  • 高阶贝叶斯推断的指称验证

    我们提出一个模块化的语义计算方法，用于概率编程语言中的贝叶斯推断算法，并使用高阶函数和归纳类型等方式操纵概率程序的中间表示，定义了语义结构类及其转换的词义准则，并使用 Kock's 综合测度理论证明了一个准 Borel 同源定理。

    Nov, 2017

  • 高阶概率理论的便捷类别

    介绍了赋予高阶函数和连续分布的概率编程语言的新概率论形式化 —— 拟 Borel 空间。展示了拟 Borel 空间可以替代标准可测空间、支持高阶函数、支持等式推理证明、同时支持连续概率分布，并将其运用于高阶函数与概率的理论证明。

    Jan, 2017

  • 运行概率程序的反向计算

    本篇研究论文提出一种牵涉到概率的编程语言，基于测度理论建立抽象语义学，实现贝叶斯推断、随机射线跟踪、以及浮点误差边界的概率验证

    Dec, 2014

  • 统计概率编程的领域理论

    本文为具有递归高阶类型、连续概率分布和软约束的语言提供了充分的指称语义，以建立计算统计和机器学习中使用的贝叶斯模型，其中包括类似于 Church 和 WebPPL 的无类型语言，因为我们的语义允许递归混合方差数据类型，并建立在 “拟 - 波雷尔代数” 之上，这些代数是链完整部分序列 (cpos) 和拟 - 波雷尔空间的混合。

    Nov, 2018

  • 概率逻辑编程的渐近分析及其在表示正射系列分布中的应用

    探讨了概率逻辑编程在统计关系人工智能中的具体应用及其在不同领域中的变化，解释了基于概率逻辑编程的统计关系表示随着变量域大小的复杂行为，揭示出抽象分布语义的必要性并给出了相应的具体证明。

    Feb, 2021

  • 概率逻辑程序的语义和复杂度

    本文研究基于 Sato 分布语义的概率逻辑程序，分析了基于稳定和基于良基模型这两种语义，探讨了 credal 语义产生的概率模型集合是无限单调 Choquet 容量的结果产生的几个有用的结果，并研究了其推理和查询的复杂度。作者对此进行了详细说明，并对无环、分层、周期性的命题和关系程序，提出了推理和查询复杂度的结果，该复杂度达到各种计数层次和指数级别。

    Jan, 2017

  • 广义分布语义和投影分布族

    通过分离自由随机组分和确定性部分抽象逻辑编程的核心思想，我们推广了支持概率逻辑编程的分布语义，包括从概率数据库、概率有限模型论和离散抬升贝叶斯网络框架，证明了确定性部分的一个有限的碎片足以表示所有可在广义分布语义中表示的投影分布族，但表明了许多有趣的投影分布族不能被表示在广义分布语义中。

    Nov, 2022

  • 高阶 DisCoCat（皮尔斯 - 兰贝克 - 蒙塔古语义学）

    我们提出了一种新的高阶 DisCoCat（分类组合分布）模型的定义，其中词的意义不是一个图表，而是一个图表值的高阶函数。我们的模型可以看作是基于 lambda 演算的 Montague 语义的变体，其中的原始操作作用于字符串图表而不是逻辑公式。作为特例，我们展示了如何从 Lambek 演算翻译为一阶逻辑中的 Peirce 系统贝塔。这使我们能够在自然语言语义中以纯图表的方式处理高阶和非线性过程：副词、介词、否定和量词。这篇文章中提出的理论定义带有 DisCoPy 的概念验证实现，这是用于字符串图表的 Python 库。

    Nov, 2023

  • 概率编程概念

    本文旨在通过探讨各种不同的概率编程语言所使用的基本概率原语，包括逻辑编程语言的概率扩展，从而比较和理解它们之间的区别，以更好地理解概率编程的核心编程概念和执行机制。

    Dec, 2013