介绍 Metropolis-Hastings 算法的基本原理及其在依赖模拟、任意分布和 R 代码实现方面的应用，并提供对该算法的最新扩展的参考。

Apr, 2015

本文提出了一种基于马尔科夫蒙特卡罗的贝叶斯推理方法，该方法可有效从多峰分布中采样，尤其适用于高维度问题和孤立模式的情况，并利用残留能量函数来探索新的模式。

Jun, 2013

我们提出了一种名为 Metropolis-adjusted Mirror Langevin 算法的新方法，用于从支持为紧凸集的分布中进行近似抽样。该算法在镜像 Langevin 算法（Zhang 等人，2020）的单步离散化所产生的马尔可夫链中添加了接受 - 拒绝过滤器，而已知的镜像 Langevin 算法的离散化具有渐近偏差。当势函数相对平滑、凸且在自共轭镜像函数上满足 Lipschitz 条件时，我们给出了所提算法的混合时间的上界。作为算法产生的马尔可夫链可逆性的结果，我们对近似抽样的误差容限得到了指数级的改善依赖。我们还进行了数值实验以验证我们的理论发现。

Dec, 2023

提出了一种基于蒙特卡罗方法的采样技术，使用辅助变量设计了自适应方案来实现多模态分布下的本地移动和跳跃移动，并证明了算法的遍历性。

Dec, 2018

我们提出了一种新颖的准蒙特卡罗机制 —— 排斥随机游走，该机制通过在一个交互集合的轨迹之间引入相关性，使它们的边际转移概率保持不变，从而能够更有效地探索图形，提高统计估计的集中度，同时保持其无偏性。我们展示了排斥随机游走在一系列设置中的有效性，包括图核的估计、PageRank 向量和图结构浓度。我们提供了详细的实验评估和稳健的理论保证。据我们所知，排斥随机游走是第一个对图中行者的方向进行严格研究的准蒙特卡罗方案，为这个令人兴奋的新领域带来了新的研究。

Oct, 2023

研究了如何从强对数凹密度分布中进行采样，并证明了使用 Metropolis-adjusted Langevin 算法（MALA）混合时间的非渐近上界。结果表明 MALA 与未调整的 Langevin 算法（ULA）相比，使用接受 - 拒绝步骤可以在误差容限上实现指数级改进。此外，我们提供了一些数字例子来支持我们的理论发现，并证明了适应 Metropolis-Hastings 调整的 Langevin 类型采样算法的好处。

Jan, 2018

本文研究 Hamiltonian Monte Carlo 算法及其变种 Metropolized HMC 在连续空间中从光滑概率密度函数中提取样本的能力，并提供了关于混合时间的理论证明和分析。

May, 2019

提出了一种自适应算法，可以自动调节温度进度表和随机游走 Metropolis 核的参数。经验结果表明该算法无需先验调整，可以很好地应对不同的场景。

May, 2012

通过对 CLIFF 基准的数学运行时间分析，我们发现 - 除了一个局部最优之外 - 大多数悬崖函数仅需要接受一个较差的解来进行优化。虽然 Metropolis 算法表面上能够从其工作原理中获利，但即使在最佳温度下，大多数悬崖函数的优化效率还不如简单的精英进化算法，因此 MA 的成功实践仍有待完善，目前的解决办法是发展全局变异算子。

Apr, 2023

该论文研究了多重尝试 Metropolis (MTM) 算法，探讨其设计灵活性、满足细致平衡条件的多种方法，并给出不同的数值结果。

Jan, 2012