Feb, 2016

蒙特卡罗马尔科夫链算法对强雷利分布和行列式点过程的采样

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TL;DR强瑞利分布是概率分布的自然推广，在其均匀形式的支持下，“自然的” Monte Carlo Markov Chain 快速混合；此外，该证明还暗示 Markov Chains 可以有效地生成 $k$ 确定性点过程的近似样本，这回答了 Deshpande 和 Rademacher 提出的一个开放性问题。
strongly rayleigh distributionsmonte carlo markov chainnegative dependence propertieshomogeneous$k$-determinantal point process
发现论文，激发创造
  • 应用于行列式点过程的强 Rayleigh 测度快速采样

    本研究考虑了非齐次强雷利概率测度的抽样，通过重要的推论，我们得到了一个快速混合的马尔可夫链采样器，用于确定性点过程。

    Jul, 2016

  • 强 Rayleigh 度量、DPP 和约束抽样的快速混合马尔可夫链

    通过开发快速 Markov 链采样器，研究了受限制约束下的概率测度，包括强瑞利测度、确定性点过程，从而发展了适用于这些概率模型的 MCMC 采样器，并且通过实验证明了实现理论界限的关键因素对混合时间的依赖关系。

    Aug, 2016

  • 确定性点过程蒙特卡罗

    本文提出了基于确定性点过程和多元正交多项式的随机数值积分方法，其均方根误差会随着积分点数呈 N^{-(1+1/d)/2} 的速率减小，并在此基础上证明了一个属于该类定理的中心极限定理和精确的极限误差方差。

    May, 2016

  • 连续时间蒙特卡罗的分段确定性马尔可夫过程

    本文介绍了基于连续时间 Markov 过程的 Monte Carlo 方法的新发展，包括通过连续时间的 MCMC 和 SMC 算法，实现大数据后验分布采样的方法，以及如何使用子采样和解决效率问题。

    Nov, 2016

  • 自适应和交互式马尔可夫链蒙特卡罗算法的收敛

    本文介绍一种基于 Markov chain Monte Carlo 算法的新型模拟算法，具有高效采样复杂分布的性能，并介绍一种方法学和理论框架，证明了边际分布的收敛性和大数定律成立的条件， 并且具有一定的泛化性，适用于目标分布为非平稳分布的情况。

    Mar, 2012

  • 离散点过程的快速混合

    本文研究用于离散点过程的快速混合马尔可夫链蒙特卡罗采样的系统设计机制，探究了设置条件和误差限制的方法，提出了如何使用 Hessian 量来控制分解信息量，指出如果使用自然的相关性衰减概念，可以使用快速混合的 MCMC 方法导出较小的误差上限。

    Jun, 2015

  • 标准随机测度混合模型的 MCMC 方法

    本文提出了一种基于 Markov chain Monte Carlo 方法的贝叶斯非参数混合模型的后验抽样方法，该方法采用归一化随机测度先验，并利用一些最近的后验特征进行修改，提高了 Neal 的 Dirichlet 过程混合模型 8 号算法的效率，并为其构建了一种相关算法。在应用实例方面，我们考虑了具有潜在归一化广义 Gamma 过程先验的混合模型，并描述了比较性的模拟结果证明了所提方法的有效性。

    Oct, 2013

  • 一种 $σ$ 稳定的 Poisson-Kingman 混合模型的边缘采样器

    本文主要研究在贝叶斯非参数混合建模中，采用一类具有稳定性的斯克林泊松 - 金曼随机概率测度。通过利用这类测度的采样特性和边缘特征，设计了一种高效的马尔科夫链蒙特卡罗采样算法，并在一维和多维数据集上应用于密度估计和聚类任务中，与其他的采样方法进行了对比分析。

    Jul, 2014

  • 分段确定性马尔可夫过程蒙特卡罗的次弱收敛性

    本文研究基于分段确定性马尔科夫过程的随机哈密顿蒙特卡洛、Zig-Zag 过程和 Bouncy Particle 采样等一系列过程的 L2 指数收敛性和低效性，证明这些算法在高维问题中具有较好的可行性。

    Aug, 2018

  • 基于扩散的蒙特卡洛方法实现更快的采样

    通过逆扩散过程进行采样的 RS-DMC 算法，利用新颖的递归评分估计方法，设计高效的算法来解决 Diffusion-based Monte Carlo 中高梯度复杂度问题，并在常用耗散条件下证明其比常用 Langevin-based 算法速度更快，为解决采样问题提供了新的方向。

    Jan, 2024