本文深入研究了混合量子 - 经典变分算法中外循环经典优化的有效途径，并在 MaxCut 问题上通过发现优化参数中的模式，提出了启发式策略以在 $O (poly (p) $) 的时间内，找到近似最优的 p 级 QAOA $o$ 参数。与量子退火比较发现 QAOA 可以通过优化学习利用非绝热机制来克服与湮灭光谱间隙相关的挑战。在资源分析中，揭示了仅当问题规模大于数字模拟但可在近期设备中访问时，优化才是重要的，并提出用 2D 中性原子系统实现大型 MaxCut 问题的可行方法，从而挑战最佳经典算法所达到的范畴。

Dec, 2018

本文研究了量子近似优化算法在 MaxCut 问题上的性能，并使用自动微分和随机梯度下降优化量子电路。研究表明，使用批处理可以分摊训练成本，QAOA 算法可以在短小的电路深度下超越多项式时间的高曼 - 威廉姆斯算法，在固定电路深度下的表现不受问题规模的影响。此外，MaxCut QAOA 可在有限量子比特连接的门控量子计算机上有效实现，使用量子比特交换网络。

Nov, 2018

本文提出了两种基于机器学习的方法，采用强化学习 (RL) 框架和核密度估计 (KDE) 技术，分别用于优化 QAOA 电路，从小规模问题实例中学习，然后在较大的问题实例中使用，结果表明与其他现成的优化器相比，这两种方法可以将优化度缺口减少多达 30.15 个因子。

Nov, 2019

本文演示了 Google Sycamore 超导量子位计算机在组合优化问题上的应用及 QAOA 算法，克服了硬件连接性图不同于实际问题图的挑战，并提出了在未来的开发中应注重更多这样的问题。

Apr, 2020

本研究提出改进量子近似优化算法（QAOA）的方法，包括使用 Gibbs 目标函数来调节电路的变分参数，以及使用 Ansatz Architecture Search 算法，在 QAOA 附近的离散量子电路结构空间中寻找更好的 Ansatz, 取得了较大的实验效果提升，同时为量子优化算法的电路设计开辟了新的研究领域。

Sep, 2019

本文介绍了量子近似优化算法（QAOA），并证明了对于固定参数和来自合理分布的实例，目标函数值会在多数情况下几乎相等，这适用于大型 3 - 正则图上的 MaxCut 实例，并且结果可泛化到其他问题和深度量子电路，并且发现使用相同的参数可以在不同的位数下获得良好的性能表现，这为减少或消除外循环优化提供了可能性。

Dec, 2018

我们的研究通过使用图神经网络（GNN）作为热启动技术来优化 QAOA 初始化，为了减少量子计算资源的开销，牺牲了大量的经济计算资源，从而提高了 QAOA 的效果；实验结果表明 GNN 有助于提高 QAOA 的性能，为量子计算中的混合量子 - 经典方法开辟了新的途径，也为实际应用做出了贡献。

Mar, 2024

通过定义一个优化问题的类，并在这个类中识别出 QA 和 SA 存在指数级小的概率找到解的实例，我们得出了 Quantum Approximate Optimization Algorithm， Simulated Annealing 和 Quantum Annealing 之间的第一条分界线，并突显了基于干扰的搜索启发式（例如 QAOA）和像 SA 和 QA 这样基于热和量子波动的启发式之间的根本差异。

Jan, 2019

研究了 QAOA 在 MaxCut 问题上的优化问题，指出随机初始化容易陷入低级局部最小点，通过 Trotterized quantum annealing 协议实现参数初始化，并找到最佳的 Trotter 时间步长，这为在近期量子设备上实现 QAOA 提供了实用的初始化方法，同时揭示了 QAOA 和量子退火之间的新联系。

Jan, 2021

本文研究了通过分治启发式方法来解决计算机中的复杂组合优化问题，提出了一种名为 QAOA-in-QAOA（$ ext {QAOA}^2$）的解决方案，可以在较小量子机器的情况下解决异常大的 MaxCut 问题，并证明保证了其最优性。实验结果表明，该方法相对于目前已知的最好的经典算法有竞争力甚至更好的性能。

May, 2022