Feb, 2016

关于涉及三个算子的单调包容问题的非对称正反算子分裂

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TL;DR本论文提出一种新的分裂技术 Asymmetric Forward-Backward-Adjoint splitting，用于解决包含三个运算符的单调包含问题，其中一个为最大单调运算符，另一个为 cocoercive 运算符和有界线性运算符。该方法包含了 Douglas-Rachford 和 Forward-Backward splitting 等经典方法，同时也为许多近年来构造的用于解决结构凸优化问题的似乎不相关的 P-D 算法提供了一种统一、扩展和启示。尤其是，它极大地扩展了分裂技术的范围和适用性。
发现论文，激发创造
  • 一种三算子分裂方案及其优化应用

    本研究介绍了一种基于算符分裂的新方案，广泛应用于大规模优化问题中，包括最小化、规则化、3 集合可行性问题以及 3 块变量的扩展。该方案能够提高收敛速度，并在多个应用中进行了评估。

    Apr, 2015

  • 用于求解单调约束问题的正向 Douglas-Rachford 分裂和正向部分逆方法

    本文提供了两种弱收敛算法，用于找到实 Hilbert 空间中闭合向量子空间的正规锥、最大单调算子和 cocoercive 算子的总和的零点，并且分析了与文献中其他方法的关系。

    Dec, 2012

  • Hilbert 空间中求解单调包含问题的随机正反向分裂方法

    提出并分析了一种新的随机正反向拆分算法，用于解决由最大单调算子和单值最大单调共轭算子之和给定的单调包容问题。

    Mar, 2014

  • 涉及共协同作用算子的双单调包含问题的分裂算法

    研究了涉及组合并行求和型算子的双调包含问题的解决方法。本文的特点是明确利用模型中出现的某些算子的共同协同工作性质。恢复了文献中最近提出的几种分裂算法作为特殊情况。

    Oct, 2011

  • 多元单调包含问题的随机惯性前后向分裂算法

    文章提出了一种惯性前向 - 后向拆分算法来计算两个单调算子之和的零点，并允许在算子的计算中存在随机误差。结果可应用于解决复合单调包含和结构化单调包含问题。

    Jul, 2015

  • 用于求解单调包含问题的前向 - 部分反向 - 前向分裂算法

    本文提出了一种用于寻找最大单调算子、Lipschitz 单调算子和一个封闭矢量子空间的法向锥体的和的零的分裂方法，该方法利用了原始问题的整个结构，并推广了部分逆和 Tseng 氏方法，并与文献中其他方法建立联系，并且应用于涉及 m 个最大单调算子的含参变分不等式、主 - 对偶组合单调不等式和零和游戏。

    Jun, 2014

  • 前进式投影分裂：异步和块迭代算子分裂

    本文研究了如何使用两个前向步骤来替换由反向步骤计算的重要子问题，以解决使用最大单调算子求和找寻零点的问题。研究结果表明，使用前向步骤的算法性能可以得到提高，并在大规模罕见特征选择问题上进行了实验研究。

    Mar, 2018

  • 一种用于对偶中复合单调包含问题的单调 + 偏斜分裂模型

    本文介绍了一种算法框架，在希尔伯特空间设置中解决了同时解决一大类复合单调包含和其对偶问题的问题，并从该框架中导出了新的基于原始 - 对偶分裂算法的算法来处理复合单调算子问题，并建立了收敛结果。

    Nov, 2010

  • 变尺度前向 - 后向分裂算法及其在对偶中单调包含问题中的应用

    我们提出了一种可变度量前向后向分裂算法，并在实数希尔伯特空间中证明了其收敛性。然后，我们使用这个框架导出原始 - 对偶分裂算法，以解决包含在对偶中的各种类的单调性问题。讨论了各种应用。

    Jun, 2012

  • Bregman 前向 - 后向算子分裂

    本文针对单调算子和无限维 Banach 空间中求解两个算子和的问题，提出了一种基于 Bregman 距离的前后分裂算法，并通过单值算子的新假设，建立了该算法的收敛性，对于最小化问题，本文得到了比现有方法更为精确的结果。

    Aug, 2019