本文利用组合数学的方法及邻接矩阵，得出了关于简单图 $G$ 中包含特定顶点 $v_i$ 的长度为 6 和 7 的路径数以及 7 元环数量的明确式子。

May, 2014

本文研究了二分网络中没有三元环的聚类能力问题，使用另一种系数代替经典聚类系数，研究了单分和二分网络中的聚类性，并得出一个适用于单分和多分网络的大环估值公式。

Apr, 2005

本研究探讨图上极小分离集合的最大个数，给出了该个数的上界和下界，并使用简单和基础的证明方式，同时提出对图中潜在的最大团的改进下界。

Mar, 2015

本文考虑了在弧插入时检测有向图中的循环问题以及维护拓扑序和强连通成分等相关问题，提出了两种算法，其中一种适用于稀疏图，另一种适用于稠密图。

Dec, 2011

我们提出了一种基于变异算法的方法，用于在 Hamilton 图中找到 Hamilton 循环。该方法基于解决非对称旅行推销员问题的已有方法，通过引入更强大的局部搜索进行优化。我们的方法还引入了一种策略，对所考虑的 Hamilton 图进行稀疏化处理，并在搜索过程中进行动态增加。这种综合的启发式方法有助于在较短时间内找到 Hamilton 循环以证明 Hamiltonicity。此外，我们还使用了最近提出的从 Hamilton 循环到对称旅行推销员问题的多项式时间归约方法，基于计算图的传递闭包。尽管我们的方法是元启发式算法，即不能给出找到 Hamilton 循环的理论保证，但我们观察到该方法在实践中成功验证了 Flinder 大学 Hamilton 循环问题挑战集（FHCPSC）中更多实例的 Hamiltonicity，即使对于具有大树宽的图形也是如此。在 FHCPSC 实例上的实验证明以及与最近的五种最先进的基准方法的计算比较表明，所提出的方法在 FHCPSC 的大多数实例中优于其他方法。

Feb, 2024

在几何优化中，我们设计了多种近似算法来解决同伦定位问题、持久同调问题，并研究了它们在实验中的性能。这些算法在中等大小数据集上具有合理的运行时间，并且通过在多个数据集上的实验证明了计算出的周期的高质量。

Jun, 2024

该论文研究了 $n$ 个顶点的图的退化度，提出了基于 Bron-Kerbosch 算法的近似最优固定参数可跟踪算法，用以枚举所有最大团，并给出算法的时间复杂度、最大团的数量及匹配的上下界。

Jun, 2010

本文提出了一种新的聚类框架，结合全局结构和局部结构解决聚类算法中伪标签生成和异常点检测问题，扩展了传统聚类方法的应用领域。实验证明，该方法表现优异。

Apr, 2023

本篇论文通过顶点和边构建路径、星形图、环和完全图的序列的方式来探讨问题，并引入一种基于成本的变体，并研究了其应用。

Feb, 2023

本文研究的问题是，在部分边缘方向已知的情况下，如何计算马尔科夫等价类中有向无环图的数量。我们发现，这个问题在一个有趣的实例类中是可固定参数可解的，因为我们建立了一个计数算法，它所需要的时间是该图大小的多项式，其次数不依赖于作为输入提供的附加边的数量。

Jun, 2022