Apr, 2016

量子退火和计算代数几何在素因数分解中的应用

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TL;DR研究了量子退火和计算代数几何 (特别是 Gröbner 基) 两种方法在质因数分解中的应用。我们提出了一种新的可扩展算法，结合了两种方法，成功地分解了所有双质数直到刚刚超过 200,000，这是迄今为止使用量子处理器分解的最大数字。
prime factorizationquantum annealingcomputational algebraic geometrygröbner basesscalable algorithm
发现论文，激发创造
  • 量子退火的质因数分解

    使用可行的方法将整数因子分解问题转换为求解 Ising 模型，并在 D-Wave 2000Q 上测试，成功因子分解数值 15、143、59989 和 376289。

    Apr, 2018

  • 量子计算机上的质因数分解和离散对数的多项式时间算法

    本文考虑使用量子计算机对因数分解和离散对数两个难题进行高效随机算法设计并进行了研究

    Aug, 1995

  • 整数因式分解、费马和经典计算机上的机器学习

    本文介绍了一种基于深度学习的概率算法，用于整数因式分解，通过将整数因式分解问题转化为二元分类问题，基于生成大量伪随机素数的容易程度，我们生成了具有足够规模的训练数据集，介绍了算法，总结了一些实验并分析了这些实验的不足之处，最终呼吁其他人来重现、验证并改进这种方法，使其成为一种实用且可扩展的因式分解算法。

    Jul, 2023

  • 用于因数分解的量子绝热算法及其实验实现

    我们提出了一种绝热量子算法，可以使用比 Shor 算法更少的 qubits 进行数字分解。我们在 NMR 量子信息处理器中实现了该算法并成功地分解了数字 21。数值模拟表明，运行时间仅随着 qubits 数量的平方而增长。

    Aug, 2008

  • 代数问题的量子算法

    量子算法的发展和挑战，尤其是超级多项式时间复杂度快速解决代数问题的 Shor 算法，正在推动大规模量子计算机的研制。

    Dec, 2008

  • 利用核磁共振实现 Shor 量子分解算法

    实现 Shor 算法的最简单实例 —— 分解 ${N = 15}$，即证明了通过核磁共振技术利用分子中的七个自旋 1/2 核能存储量子信息，但目前尚无法扩展，我们提出了一个简单的无预设参数却可以预测我们系统中相互作用影响的模型。

    Dec, 2001

  • 量子绝热质因数分解问题的难实例学习

    采用一种深度强化学习（RL）方法配置自适应量子因子分解算法，该算法的效果得到了显著提高，概率分布更加均匀，具有可扩展性，最小化了额外的训练成本。

    Oct, 2021

  • 经典计算、量子计算和 Shor 因式分解算法

    本文介绍了量子计算的主要问题和算法，包括量子并行性和初始化、基于经典布尔函数的量子计算、量子傅里叶变换、Grover 搜索算法和 Shor 分解算法，以及与可计算函数的谱特性相关的 Kolmogorov 复杂度。

    Mar, 1999

  • 利用 D-Wave 量子退火器进行的非负 / 二进制矩阵分解

    本文介绍了如何使用 D-Wave 2X 作为无监督机器学习方法的一部分来分析大型数据集，该方法仅限于从数据集中提取的特征数量，并将此方法应用于学习一组面部图像的特征。

    Apr, 2017

  • 利用量子退火进行高效的组合优化

    本文评估了 D-Wave 2X 量子退火器在 NP 难图问题（特别是团搜索和图划分）上的表现，比较了一系列量子求解器和当前的经典算法，并演示了在卡片上可以嵌入的实例中量子计算速度的大幅提升。

    Jan, 2018