本文介绍了用于两种基本高维学习问题的新型、计算有效和差分隐私算法：学习多元高斯分布和在布尔超立方体上学习乘积分布。我们的算法的样本复杂度几乎与这些任务的最优非隐私学习器的样本复杂度相匹配，表明隐私在这些问题上是几乎免费的。

May, 2018

本文针对高维高斯分布参数学习问题进行了研究，提出了鲁棒估计算法，在拥有少量恶意样本的情况下实现了 $O (ε)$ 精度的估计，同时也证明了算法的多项式时间复杂度和多项式数量样本要求。

Apr, 2017

该论文介绍了一种通过使用分布模型以及多项式时间算法在高维数据中实现鲁棒性估计的方法，并且提出了优化方法，以使算法能够适应更多的数据异常值，实现更高效的鲁棒性估计。

Mar, 2017

本文章讨论了高维数据的鲁棒性估计问题以及最近在该领域中提出的算法技术，尤其关注于鲁棒均值估计。

Nov, 2019

我们设计了一个适用于高维问题的新方法，可以在任意数量的拜占庭攻击者下进行高效分布式学习，并采用半验证的均值估计方法实现，通过从工作机上传的梯度向量估计均值值的分量以及通过辅助数据集估计子空间内的分量，最终以我们的新方法作为分布式学习聚合器。理论分析表明，该新方法具有极小极大统计速率，并且与之前的方法相比，在维度依赖性方面得到了显着改进。

Jul, 2023

在高维情况下，使用平滑分析方法可以在多项式时间内使用多项式数量的样本学习带有随机扰动参数的高斯混合模型，通过利用高斯分布的高阶矩的组合结构并推导其对称性，探索新的高斯混合物的时刻张量的分解方法以及构建结构化随机矩阵的奇异值的下界。

Mar, 2015

本文针对高维下平均数估计的稳健模型、对抗性污染和相应算法进行研究，提出了一种基于当前猜测值参数化的 SDP 族的自然算法，并经证明该算法在次线性时间内逼近真实平均数并达到了理论误差的信息论最优解，同时认为该算法还能进一步实现高维稳健学习问题的次线性时间算法。

Nov, 2018

本研究在高维度背景下研究差分隐私的均值估计问题，通过将高维度鲁棒统计的结果应用到差分隐私中，提出了一种计算可行的算法，能够在高维度下完成差分隐私的均值估计，并且在人工合成数据集上表现出了优异的性能。

Jun, 2020

本文研究在高维度及受到恶意破坏性干扰情况下，稀疏估计任务能否有效地完成，并提供了一些在存在噪音的情况下，提供非平凡误差保证的有效算法。研究表明，在这些问题上存在着计算与统计之间的差距。

Feb, 2017

研究在高维情况下通过经验风险最小化学习具有通用质心的两个数据点云的特征，涵盖了大量的数据分布，包括高斯混合分布和幂律分布，并分析了通过正则化的作用，推导了估计器的泛化性能，并探究了分布尺度参数对可分离性转换的影响。

Apr, 2023