本文研究了基于经验似然和分布鲁棒解的方法进行随机优化问题的统计推断，特别关注最优值的置信区间和渐近达到精确覆盖的解决方案。我们提出了一个基于非参数 $f$- 分歧球构建的分布不确定性集合的广义经验似然框架，用于 Hadamard 可微函数和随机优化问题，从而提供了一个有原则的选择分布不确定性区域大小的方法，以实现达到精确覆盖的单侧和双侧置信区间。我们还给出了我们分布鲁棒的公式的渐近展开，表明如何通过方差来规范化问题。最后，我们证明了，我们研究的分布鲁棒公式的优化器具有与经典样本平均逼近中的优化器基本相同的一致性属性。我们的一般方法适用于快速混合的平稳序列，包括几何上遗传的 Harris 递归马尔科夫链。

Oct, 2016

数据驱动的优化中，基于最糟情况分析的分布式鲁棒优化可以实现对准确解性能的统计界限，该方法基于通过适当的距离优化的 KL - 发散度，并且相应的校准不需要任何复杂性信息。

Jun, 2023

该论文主要研究了分布鲁棒优化（Distributionally Robust Optimization，DRO）中的约束问题，针对非凸损失函数提出了一种随机算法并进行了性能分析，证明了该算法能够找到一个满足 ε- 稳定点，而且计算复杂度为 O (ε^(-3k_*-5))，此外，数值结果表明该方法优于现有方法。

Apr, 2024

本文概述了分布鲁棒优化（DRO）的主要概念和贡献，以及它与鲁棒优化、风险规避、机会约束优化和函数正则化的关系。

Aug, 2019

提出了一种名为 DORO 的分布与离群点鲁棒优化框架，其中核心在于改进的风险函数，可以解决分布变化和离群点的问题，从而提高了机器学习的性能和稳定性。该方法有助于提升现代大型数据集的实验结果。

Jun, 2021

本研究提出了一种分布鲁棒的随机优化框架，利用凸形式化来解决学习模型受到数据生成分布扰动的问题，并通过多项收敛性保准来证明模型的可靠性，同时也得出了极限定理及有关泛化到未知人群、精细化认知等真实任务的证据。

Oct, 2018

本文介绍了使用分布式鲁棒优化 (DRO) 解决交叉事实风险最小化 (CRM) 问题的想法，并证明了 DRO 是对策反决策的一种有原则的工具。我们提出了使用 Kullback-Leibler 马氏距离作为 CRM 中不确定性的代替方法，并基于这一方法提出了一种新的鲁棒对策反目标。通过实验证明，在实践中使用其他不确定性度量具有重要意义。

Jun, 2019

本研究探讨分布式鲁棒优化，提出了一种适用于一般光滑非凸损失的 DRO 算法，并将其与条件风险价值（CVaR）设置相结合，得到类似的收敛保证，经实验证明所提出算法的性能表现突出。

Oct, 2021

提供了一种自然的数据驱动方式，用于学习分布绝对稳健优化问题中定义的分布区间，证明该框架包括自适应正则化作为一个特殊案例，实证表明所提出的方法能够改进广泛应用的机器学习估计器。

May, 2017

本文提出并分析了一种基于随机算法的方法，用于解决 Kullback Leibler divergence 约束的 Distributionally Robust Optimization 问题，该方法适用于非凸和凸损失函数，并具有更高的竞争性和更实用的常数批量大小迭代复杂度。

Oct, 2022