本文提出了学习概率顺序嵌入来表示每个数据的方法，这些嵌入由多变量高斯分布表示，以更好的建模回归中的不确定性，并且可以与流行的回归方法集成，通过实验结果证明其具有竞争性的表现和确定性评估的能力。

Mar, 2021

针对基于三元或四元距离比较嵌入点的问题，以及只提供局部比较的变体问题，本文在最近关于序数嵌入的研究基础上，得出了大样本一致性结果和收敛速率，并受到其他相关研究的启发，对需要实现一致性所需的比较次数进行了限制。

Jan, 2015

提出了一种基于分布式边际学习（DMOE）的序数嵌入技术，用于解决缺乏训练样本时的序数嵌入问题，该方法避免了直接最大化边际均值和最小化边际方差，从而提高了整体的泛化性能。

Dec, 2018

本文提出了一种基于地标的策略，称为 Landmark Ordinal Embedding（LOE），来解决现有的序数嵌入问题，通过利用潜在嵌入的低维度来平衡统计效率和计算效率，并在 Bradley-Terry-Luce 噪声模型下说明了 LOE 的统计一致性，并通过对计算复杂度进行严格分析，证明 LOE 在项目数量增加时明显比传统序数嵌入方法更高效。同时，本文还提出了一种实用的方法，利用 LOE 来热启动更具统计效率但计算代价较高的现有方法。

Oct, 2019

提出一种统一的框架来同时识别污染比较和获得可靠的嵌入学习，以从含有污染比较的数据中进行鲁棒性序列嵌入。

Dec, 2018

该论文研究了空间模型、向量嵌入及推荐系统等领域，并阐述了欧几里得模型无法代表所有序数偏好情况及其降低精确度的原因。

Aug, 2022

该研究提出了一种新的哈希方法，名为 Ordinal Constraint Hashing（OCH），其使用基于图的近似来嵌入排序关系，并通过排序级数约束投影减少排序图的大小。此外，该方法还通过松散约束和特定的随机梯度下降算法来有效地学习这些哈希函数。实验表明，OCH 方法在三个大规模的视觉搜索基准数据集上具有优异的性能。

Nov, 2016

本文从子空间嵌入的角度出发，提出了一种构造常数扭曲率子空间嵌入的新方法，并将其应用于线性回归问题以及分布式计算中。

May, 2013

本文研究了使用 Reproducing Kernel Hilbert Space 定义数据点的嵌入，以及这些映射到欧几里德空间的随机傅里叶特征的映射精度与高斯内核距离之间的关系。我们证明了使用 O ((1/ε²) log (n)) 个近似特征空间的维度足以实现 (1+ε) 的 Kernel 距离误差。当原始数据点在 R^d 中且直径受 M 限制时，使用 O ((d/ε²) log (M)) 个近似特征空间的维度足以实现相同的距离误差，并且我们证明这种维度的确实是必须的。

Feb, 2016

研究了高维线性回归在对抗性污染下的稳健模型问题，并针对从高斯分布生成的未被修正的样本的基本情况给出了几乎最紧的上界和计算下界。

May, 2018