AAAIAug, 2016

一种用于 SPD 矩阵学习的黎曼网络

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TL;DR本文介绍了一种基于 Riemannian 网络架构的 SPD 矩阵非线性学习方法，使用双线性映射层、特征值矫正层和特征值对数层，使用基于 Stiefel 流形的变体随机梯度下降法来训练此深度网络。实验证明，该网络简单易用，并在三个典型的视觉分类任务中优于现有的 SPD 矩阵学习和现有最先进的方法。
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发现论文，激发创造
  • SPD 神经网络的黎曼批归一化

    本文介绍了一种基于 Riemann 流形的批量归一化算法，利用 Riemann 流形上的几何操作和结构化矩阵变换进行设计，提出了一种新的流形约束梯度下降算法，在三个不同的数据类型上进行实验证明其可以提高分类性能和鲁棒性。

    Sep, 2019

  • Riemannian 自我注意力机制用于 SPD 网络

    该论文提出了一种基于 Riemann 度量、Riemann 均值和 Riemann 优化的 SPD 流形自注意机制，用于改善所生成的深度结构表示的区分度，实验结果表明，该方法进一步减轻了信息退化问题并提高了准确性。

    Nov, 2023

  • SPD 神经网络的黎曼多类逻辑回归

    该研究提出了利用 Riemannian 多分类逻辑回归（RMLR）框架进行 SPD 网络分类的方法，并测试了在广泛 SPD 学习基准测试中的表现。

    May, 2023

  • 舒尔正定网络：在结构中使用 SPD 锥体的深度学习

    提出了一个名为 SpodNet 的新型通用学习模块，具有保证的 SPD 输出，还能学习比现有方法更多的函数类别，成功解决了联合学习 SPD 和稀疏矩阵的挑战任务。

    Jun, 2024

  • 对称正定矩阵黎曼流形上的核方法

    该文提出了一种针对 Riemann 流形的 SPD 矩阵进行高维映射的方法，使用一组可证明的正定核函数来扩展基于核方法的算法，进而在人行检测、物体分类、纹理分析、2D 运动分割以及扩散张量成像分割等问题上取得了良好的效果。

    Dec, 2014

  • 从流形到流形：用于 SPD 矩阵的几何感知降维

    使用正定对称 (SPD) 矩阵表示图像和视频，并考虑到所得空间的里曼尼几何，已被证明在许多识别任务中有益。本文引入了一种方法来构建一个更具判别力的低维 SPD 流形以处理高维 SPD 矩阵，并将学习表述为 Grassmann 流形上的优化问题。实验表明，与现有技术相比，我们的方法可使分类准确性显著提高。

    Jul, 2014

  • 正定矩阵的黎曼字典学习和稀疏编码

    本研究提出一种新的 Riemannian 几何方法来通过学习字典中的 SPD 原子的稀疏锥组合，将数据表示为 SPD 矩阵。通过比较与其他非 Riemannian 公式的稀疏编码的分类和检索性能，我们的实验表明了这种方法的卓越性能。

    Jul, 2015

  • DeepKSPD：基于核矩阵的 SPD 表示学习用于细粒度图像识别

    该研究提出了一个深度网络，以端到端的训练过程共同学习局部描述符、基于核矩阵的 SPD 表示和分类器。实验结果表明，深度局部描述符与基于核矩阵的 SPD 表示法的优越性，以及所提出的深度网络在追求更好的 SPD 表征方面的优势。

    Nov, 2017

  • 基于 SPD 流形的几何感知相似度学习在视觉识别中的应用

    本文提出了一种利用黎曼几何学习固定秩半正定矩阵流形的几何感知 SPD 相似性学习框架，通过在 PSD 流形中优化来学习具有判别性的 SPD 特征，优于现有的基于 SPD 的判别学习方法。

    Aug, 2016

  • SPD 流形上的降维： 几何感知方法的出现

    本篇论文介绍了如何通过构造一个低维对称正定矩阵流形来解决高度计算成本的难题，并进一步提出了一种处理高维对称正定矩阵的算法，以此来实现降维，最后在多个分类任务中验证了该方法的有效性。

    May, 2016