本文提出了条件向量分位函数和向量分位回归的概念。向量分位回归是一种针对给定协变量的条件向量分位函数的线性模型。该模型嵌入了著名的 Monge-Kantorovich 最优运输问题作为其核心的特殊情况。我们考虑了多重 Engel 曲线估计的应用。
Jun, 2014
运用最优输运理论和 $c$- 凹函数的思想，我们有意义地定义了高维空间流形上的条件向量分位函数（M-CVQFs），从而实现了流形上多元分布的分布自由估计、回归及条件置信集计算。通过初步的合成数据实验，展现该方法的功效和关于非欧几里德分位数的含义的一些见解。
Jul, 2023
本研究提出了一种双支持向量分位回归（TSVQR）方法，利用分位参数有效地描绘了现代数据中关于各部分数据点的异质分布信息，并构建了两个小型二次规划问题（QPPs）来生成两个非平行平面，从而测量每个分位水平下下限和上限之间的分布不对称性
May, 2023
提出一种随机算法来处理大规模数据量的分位数回归问题，该算法在近线性时间内计算给定分位数回归问题的（1+ϵ）近似解，并计算量子回归损失函数的低失真子空间保持嵌入。
May, 2013
基于鲁棒分位数回归和深度学习的方法，在关键特征异常值存在的情况下，提出了用于估计不确定性的方法，并在医学成像翻译任务中展示了其适用性。
Sep, 2023
通过开发稀疏量化方法，我们的研究在多个领域中不断提升了基准模型的性能，实现了最先进的结果。
Dec, 2023
本文提出了针对 Quantile Regression 的多个高效确定性和随机多项式算法，连接到 k 集的几何概念和随机分治算法，分别解决了二维和多维 Quantile Regression 问题。
本文提出一种基于深度学习的通用算法，用于预测任意数量的分位数，并确保分位数单调性约束，达到机器精度，并在实验中获得最先进的结果，同时证明其可扩展性适用于大规模数据集。
Jan, 2022
在这项研究中，我们提出了一种名为放宽量位回归（RQR）的方法，作为量位回归的替代方法，以构建具有提升的可取特性（例如平均宽度）并保留量位回归的重要覆盖保证的区间。
Jun, 2024
本文提出了一种基于 VQ-VAE 的鲁棒生成模型（RVQ-VAE），使用两个分离的码本进行训练以处理数据集中可能的异常值，并采用加权欧几里得距离来量化数据点以确保正确的匹配，实验证明此模型能够在大量数据点受到污染时从内固定集合中生成例子。
Feb, 2022