本文探讨了得票规则定义的广泛类别下的可能获胜者问题的计算复杂度，发现对于除了多数制、否决制和得分向量为（2,1,...,1,0）的所有纯得分规则外，所有但一个规则在无限数量的候选人和未加权投票者情况下是 NP 完全的，而他们可以通过多数制和否决制在多项式时间内得出结果。

Nov, 2009

本研究探讨了在选民偏好只有局部指定的选举中，给定一位指定候选人是否能通过合适地扩展所有选票成为赢家的可能赢家问题，并证明了对于未加权选民和无限数量候选人的纯计分规则，在除多数派、否决票和表示为向量（2，1，...，1，0）的计分规则外，所有纯计分规则的可能赢家问题都是 NP-complete 的，但多数派和否决票的可能赢家问题可以在多项式时间内解决。 最后证明了对于用向量（2，1，...，1，0）表示的计分规则的可能赢家问题也是 NP-complete 的。

Aug, 2011

研究在无限数量的投票规则下，利用部分订单解决选举中可能产生的获胜问题以及必要胜利问题及其复杂性。

Jan, 2014

文章研究了选举中预测获胜者的问题，给出了根据不同选举规则计算加减候选人和选民的控制变体的算法和 #P - 完全性结果。

May, 2014

选举中一个重要的问题是确定在一些选票缺失的情况下候选人是否能够成为赢家。我们研究了当选票被截断时的缺失选票决策问题，证明了在单个可转移选票、最低得分和 Copeland 方面，缺失选票决策问题是 NP 完全的，并提出了一种特殊情况的位置评分规则，使问题可以在多项式时间内计算。我们在截断排名中的结果与完整排名的结果不同，因为当候选人数量或缺失选票数量受限时，它们的难度结果仍然成立，而我们则证明该问题在任一情况下都可以在多项式时间内解决。

Oct, 2023

考察了两种完全比例代表制方法，试图发掘是否可以找到方案和选民组合使得这些问题有高效解法，同时研究了两种规则的参数复杂度，结果表明大多数问题都有多项式时间算法，但单峰选民组合下的 Monroe 规则仍是 NP 难问题。

Feb, 2014

本文针对计算社会选择理论中可能获胜者问题，以及围绕所述问题的投票规则和多项式核心化方面的挑战等，进行了研究，并对常见投票规则的可能获胜者问题是否具有多项式核心化进行了描述，同时，对所研究问题与合谋操纵问题的关系进行了探讨。

May, 2014

通过对候选人的完整排序偏好的难以确定性我们研究了能够通过查询选民关于 t <m 个候选人的规则计算的投票规则。在先前研究的基础上，我们的研究全面描述了对于任何 1≤t < m 时可以计算的位置评分规则集合，特别地，这不包括多数派规则。然后，我们将这一结论推广到单可变投票 (淘汰投票) 中也出现了类似的不可能性结果。这些负面结果是信息理论的，并且与查询数量无关。最后，对于可以用有限大小的查询计算的评分规则，我们针对决定得分最大候选人的确定性或随机算法必须进行的查询数量提供了参数化的上界和下界。对于确定性算法而言，我们的边界是完全相同的，然而对于随机算法而言，确定其精确的查询复杂度是一个具有挑战性的开放问题，我们解决了其中一个特殊情况。

Feb, 2024

本文研究了三种投票方案的胜者问题和排名问题的复杂度，发现 Young 的方案和 Lewis Carroll 的方案都是 NP 难问题，而 Fishburn 的方案可以通过线性规划高效求解。

Dec, 2001

统计学选举学家研究了在通常非常困难获取全部选民偏好的情况下，最常用的赢家预测算法是将选举在少量随机选票中运行，并将获胜者作为预测结果的性能。研究了 $(\epsilon, \delta)$-winner determination 问题，并给出了多种常见投票规则下解决该问题所需样本数量的有趣下界和上界。

Feb, 2015