该研究使用深度 ReLU 神经网络对由 Gaussian Mixture Models (GMMs) 在 $R^d$ 下生成的无界数据进行二元分类，并首次获得了无需限制模型参数的分类的非渐进上界和收敛速度的超额风险 (超额误分类误差)。所得到的收敛速度不依赖于维度 d，表明深度 ReLU 网络能够克服在分类中的维度困境。通过利用高斯分布的解析性和快速衰减，我们考虑了一个无界域，以改善现有分类算法的泛化分析，为一般解析函数使用 ReLU 网络提供了新颖的近似误差界限，这对研究人员可能具有独立的兴趣。高斯分布很好地适用于建模应用中产生的数据，例如语音、图像和文本；我们的结果在实际分类问题中为深度神经网络的效率提供了理论验证。

Aug, 2023

本文介绍了一种条件稀疏的潜变量高斯图模型（LVGGM），利用正则化的极大似然方法来学习具有低秩加稀疏结构的逆协方差矩阵，并在高维情况下得到了新的参数估计误差界限。

Jun, 2014

本文研究了 GANs 在图像统计建模方面与 Gaussian 混合模型的效果，结果表明，GMM 能够生成逼真的图像，同时也能够捕捉到 Gans 无法捕捉到的分布特征，为图像生成提供了一种有效而全面的统计学方法。

May, 2018

本文从密度模型的角度出发，对高斯 - 二进制受限玻尔兹曼机（GRBM）进行理论分析，展示了 GRBM 的一些性能和限制，讨论了训练算法的几个关键点，并与其他改进的模型进行了比较。

Jan, 2014

本研究提出了 Graph Markov Neural Network (GMNN) 模型，将统计关系学习和图神经网络的优势相结合，通过有条件随机场建模对象标签的联合分布，并利用变分 EM 算法进行有效训练，在目标分类、链接分类和无监督节点表示学习等任务中实现了最先进的结果。

May, 2019

本文提出了一种联合学习图结构和图卷积网络参数的方法，从而可以在不完整、损坏或无法使用图的场景中应用图卷积网络，并通过实验证明，该方法的性能显著优于相关方法。

Mar, 2019

本文介绍了一种利用图生成模型 (GGM) 进行图分类的新方法。假设 GGM 定义了一个联合概率分布，可以得出给定图的类标签的分类公式，并使用新的条件 ELBO 训练生成式图自编码器模型进行辨别。虽然在非关系 i.i.d. 数据的分类中已经使用生成式模型进行了很好的研究，但据我们所知，这是一种新颖的图分类方法。

Feb, 2023

该研究综述了图神经网络和概率图形模型的交叉应用，探讨了 GNN 如何受益于 PGM 学习结构表示，如何实现更有效的推理和结构学习，以及分析了近期研究中使用的基准数据集和未来研究方向。

May, 2022

使用深度学习、高斯混合模型和卷积神经网络方法，本研究提出了一种可以快速预测标签概率的图像分割方法，并且能部分克服高斯混合模型中忽略相邻像素相关性的缺点，通过在多序列 MRI 图像上进行心肌梗塞分割的实验证明了该方法的优势。

Apr, 2024

本研究介绍了神经图模型，该模型采用神经网络作为多任务学习框架，通过表示节点之间的依赖结构及其复杂的函数表示来捕获特征之间的完整的复杂依赖关系，并提供 NGMs 的有效学习、推理和采样算法。NGMs 可以适应包括有向、无向和混合边缘图在内的通用图结构，可以处理混合输入数据类型。经验研究表明，NGMs 能够代表高斯图模型，并从由 CDC 提供的真实世界婴儿死亡数据中提取见解。

Oct, 2022