本研究扩展了量子马尔科夫网络的特征，特别是证明了正量子马尔科夫网络与哈密顿量的基态的等价性，并证明了量子马尔科夫网络与介于交错哈密顿量和一般本地哈密顿量之间的一类哈密顿量的相似性。

Jun, 2012

本文讨论了量子理论与经典概率的非交换推广之间的相似性并指出量子动力学与经典条件概率类似。我们推导出一种全正线性映射与二分体密度算子之间的新同构，通过该同构可以更明确地揭示该联系，并给出了某些量子统计量中量子态和量子测量之间的关系。最后，将此同构应用于阐明无克隆 / 无广播定理与纠缠单一性之间的关系，通过副产品得到了更简单的无广播定理证明方法。

Jun, 2006

量子信息中对称性与随机性的关系以及其在同质空间中的应用。

Sep, 2023

本研究通过引入 sigma 代数框架，将 GNN 的表现力和测试同构性的角度进行了比较，证明了不同类型的 GNN 的表现力在确定的条件下是等价的，提出了一种新的结构 Ring-GNN，该结构成功地区分了具有相同度数的非同构正则图，并在现实世界数据集上取得了良好的性能。

May, 2019

通过采用颜色精炼技术，结合线性规划，证明了图形同构的难题可在多项式时间内解决，该技术适用于大量的紧凑图，并且给了这一类图的识别复杂性的下界。

Feb, 2015

本文从图同态的角度研究了图分类问题，提出了使用同态数作为嵌入映射的自然不变量，在近似不变函数的时候证明了同态向量的普适性，特别是在选择树宽有限的元素族时，同态方法比其他方法更有效率。

May, 2020

证明了图同构问题、在群作用下的字符串同构问题、余集交问题可以在准多项式时间内解决，利用群论中的 “局部证书” 和组合上的规范分割技术攻击了 Luks 算法的障碍配置。

Dec, 2015

使用张量网络的语言，描述了一个用于完全正态映射的图形微积分，介绍了量子信息理论的开放量子系统和其他基本概念，特别是展示了如何构建张量网络来图形化地表示量子态演化的不同方式，并通过几个示例说明了该图形微积分的实用性。

Nov, 2011

本文证明了对于某类图形，图匹配问题及其最常见的凸松弛问题是等价的，基于相应邻接矩阵的谱特性。此外，本文还推导了图的自同构群的结果，并提供了邻接矩阵的基本谱特性。

Sep, 2014

本文研究连续时间随机行走、高斯自由场和 $n$ 维自旋系统之间的同构定理，并将其推广到超半球和球形几何中。

Apr, 2019