本文提出了一种基于高阶马尔可夫统计的非负矩阵分解的HMM学习算法，该算法支持对HMM的循环状态数目进行估计，并迭代非负矩阵分解算法以改善学习到的HMM参数。

Sep, 2008

本文介绍了非负矩阵分解的稀疏特征提取功能，并探讨了如何解决通常情况下NP困难的NMF问题，介绍了一个称为近可分离NMF的问题子类，可以高效地解决一些在有噪声的情况下的NMF问题。最后简要描述了NMF在数学和计算机科学领域的若干相关问题。

Jan, 2014

本文从可识别性的角度出发，详细介绍了非负矩阵分解的模型可识别性及其与算法和应用的联系，帮助研究人员和研究生掌握NMF的本质和洞见，避免由于无法识别的NMF公式导致的典型‘陷阱’。同时，本文也帮助实践者选择/设计适合其问题的分解工具。

Mar, 2018

本文提出了一种针对二元数据矩阵的基于贝叶斯平均参数非负矩阵分解的方法，并使用折叠吉布斯采样和折叠变分算法推断了因子的后验分布，同时将所提出方法拓展到非参数设置下，实现自动检测相关成分数量，实验证明该方法在词典学习和预测任务方面的性能优于现有技术。

Dec, 2018

本文介绍了两种算法，Shift-NMF和Nearly-NMF，可以处理输入数据的嘈杂性和负值，并且可以正确恢复非负信号，而无需对负数据进行截断，避免了引入正偏移。

Nov, 2023

通过解决修改过的非负矩阵分解（Stratified-NMF）目标函数，同时学习分层相关的统计和共享主题矩阵，我们提出了一种解决不同时间或地点收集的异质数据的问题的方法，并证明该目标函数的收敛性。然后，我们通过实验合成数据来证明该方法的效率和准确性。最后，我们将该方法应用于三个真实世界数据集，并对其学到的特征进行实证研究。

Nov, 2023

我们的研究旨在探究非负矩阵分解(NMF)在面对不同类型的噪声时的噪声稳健性。通过使用三种不同的NMF算法（L1 NMF，L2 NMF和L21 NMF）以及ORL和YaleB数据集进行一系列的模拟实验，分别使用盐和胡椒噪声和块遮挡噪声。实验中，我们使用一系列的评估指标，包括均方根误差（RMSE），准确率（ACC）和归一化互信息（NMI），来评估不同NMF算法在噪声环境中的性能。通过这些指标，我们量化了NMF算法对噪声的抵抗能力，并深入研究了它们在实际应用中的可行性。

Dec, 2023

基于GNMF和l2,0范数约束的非负矩阵分解方法，旨在提取具有稀疏特征、减轻噪音影响的数据低维结构，通过实验验证了算法的有效性和优越性。

Mar, 2024

本文综述了非负矩阵分解（NMF）在降维中的应用，重点关注其在特征提取和特征选择方面。我们分类了降维方法，对NMF的不同方法进行了全面总结。此外，我们讨论了NMF在降维中的最新研究趋势和潜在未来发展方向，旨在突出需要进一步探索和发展的领域。

May, 2024

非负矩阵因式分解也称为广义Kullback-Leibler散度(NMF)和隐含狄利克雷分配(LDA)是两种用于非负数据降维的流行方法。在这篇论文中，我们展示了在对分解的两个矩阵的列添加$\ell_1$归一化约束和一个狄利克雷先验的条件下，NMF与LDA等效。我们的方法还揭示了一个矩阵上的Lasso惩罚和另一个矩阵的$\ell_1$归一化约束是不足以引发任何稀疏性的。

May, 2024