Feb, 2017

贝叶斯布尔矩阵分解

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TL;DR介绍了一种概率生成模型 ——OrMachine，用于布尔矩阵分解和推导出马尔科夫链蒙特卡罗 (Metropolised Gibbs) 采样器，实现了高效的并行后验推断，并在真实世界和模拟数据上优于目前所有现有的布尔矩阵分解和完整方法，首次为布尔矩阵分解提供了完整的后验推断，在协同过滤中用于控制假阳性率，并关键地提高了推断模式的可解释性。提出的算法在通用硬件上扩展到大型数据集，如在 1.3 百万只老鼠脑细胞上分析 11 千个基因的单细胞基因表达。
boolean matrix factorisationormachineposterior inferencecollaborative filteringsingle-cell gene expression
发现论文，激发创造
  • 布尔矩阵分解的最新发展

    本文概述了 Boolean Matrix Factorization（BMF）在数据挖掘、正式概念分析、机器学习和理论等领域的研究进展，提出了需要进一步探讨的问题。

    Dec, 2020

  • TensOrMachine: 概率布尔张量分解

    本文介绍了用布尔张量分解 (BTD) 对多层二次关系数据进行概率建模和处理的方法，并且显示出在进行模型选择和处理缺失数据时优于现有的技术。作者使用了几个真实数据集，其中最大的一个数据集涉及了超过 $10$ 亿个数据点。

    May, 2018

  • 基于列生成的二元矩阵分解

    本文通过线性规划和列生成的优化技术，提出了一种求解低秩二元矩阵分解问题的算法，该算法不需要使用启发式模式挖掘，具有高精度和优化保证，并在真实数据集上取得了良好的效果。

    Nov, 2020

  • 基于消息传递的布尔矩阵分解和噪声补全

    通过图模型和传递信息的方法，本文提出一种处理布尔矩阵分解和噪声下的布尔矩阵完成的方法，可线性处理观察点和因子数量，实验结果表明该方法在实际应用中可以较好地恢复低秩布尔矩阵。

    Sep, 2015

  • 从理论到实践：布尔和有限域矩阵分解

    基于针对实践的 heuristics 我们提出了一种新的算法，它基于 BMF 的最新的理论进展，用于在有限域上找到 GF （p）-Matrix 分解的有效多项式时间逼近方案，并通过人工合成和现实世界数据的实证研究证明了我们算法的优越性。

    Jul, 2022

  • 基于几何分割的快速高效布尔矩阵分解

    本研究开发了一种名为 MEBF 的快速、高效的布尔矩阵因式分解方法，采用启发式方法以定位 “密集的 1” 的子矩阵为目标，其性能表现优于 ASSO、PANDA 和 MP 等其他常用方法，同时在二进制和非二进制数据集上的应用表明其具有知识检索和数据去噪的潜在能力。

    Sep, 2019

  • 贝叶斯均值参数化非负二进制矩阵分解

    本文提出了一种针对二元数据矩阵的基于贝叶斯平均参数非负矩阵分解的方法，并使用折叠吉布斯采样和折叠变分算法推断了因子的后验分布，同时将所提出方法拓展到非参数设置下，实现自动检测相关成分数量，实验证明该方法在词典学习和预测任务方面的性能优于现有技术。

    Dec, 2018

  • 使用近端梯度下降有效因式分解布尔矩阵

    本研究提出了一种使用弹性二进制正则化的布尔矩阵分解算法，以降低计算成本并提高可解释性，在合成和真实数据上实现了良好的结果。在医学领域的案例研究表明了该算法的结果易于解释和语义意义重大。

    Jul, 2023

  • 使用整数规划的布尔矩阵分解算法

    本文提出了一种基于整数规划的交替优化策略，来解决二进制矩阵因数分解的问题，同时给出了两种初始化因子的方式，并展示了如何使用整数规划将多个解组合起来以生成更优的解。实验结果表明，我们的算法优于现有方法。

    May, 2023

  • 贝叶斯最优矩阵分解中的相变和样本复杂度

    使用统计力学工具分析了矩阵分解问题的可实现性和计算可处理性，在贝叶斯最优推断设置下计算任意计算时间内可能实现的最小均方误差和有效近似迭代推理算法可以达到的误差。

    Feb, 2014