本研究分析了前馈深度神经网络 (FFDNN) 和卷积神经网络 (CNN) 的重训练对量化网络的影响，通过控制网络复杂度，发现高度复杂的 DNN 能够吸收严格的重量化影响并通过重训练提高性能，在硬件资源受限时提示了网络大小和精度之间的折衷。

Nov, 2015

本研究通过基于再训练的量化方法分析了循环神经网络的定点性能，研究了 RNN 每一层的量化敏感度，并提出了能够在不损失性能的情况下最小化权重容量的整体定点优化结果。实验使用了语言模型和音素识别示例。

Dec, 2015

本研究提出了一种训练低精度神经网络的方法，Learned Step Size Quantization，该方法使用 2、3 或 4 位字长量化权重和激活函数，并能够训练 3 位模型达到完全精度基线准确性，在 ImageNet 数据集上实现了迄今为止最高的准确性。

Feb, 2019

通过精度分配方法，实现神经网络中所有参数的最小化，从而实现固定点训练。针对 CIFAR-10，CIFAR-100 和 SVHN 数据集，对四个网络进行实验验证，证实此方法具有接近最优的精度分配，可以与其他固定点神经网络设计相比较。（The precision assignment methodology reduces the complexity of fixed-point training for neural networks, and its optimality is validated empirically for various datasets and network designs）

Dec, 2018

本研究提出了一种针对深度卷积网络的定点数实现的量化器设计，通过优化比特宽度分配，实现了在 CIFAR-10 基准测试上降低模型大小 20% 以上的优化，同时保持了原始浮点模型的准确性，该设计还能通过微调进一步提高模型的精度，从而实现在定点数性能方面的新的最高水平达到 6.78％的误差率。

Nov, 2015

本文提出了一种针对深度模型量化的优化框架和量化算法，首次理论分析单个图层的参数量化误差与模型精度之间的关系，达到了比以前的优化方法更高的压缩率和相同模型精度下更高的压缩率。

Dec, 2017

通过动态定点数编程，将深度神经网络（DNNs）从浮点数向量转换为 8 位定点数，从而实现低功耗和能耗，并增加分类准确性。

May, 2017

本文提出一种新的深度神经网络固定点量化框架 (FxP-QNet)，该框架可以在保证网络精度的前提下，根据网络对低精度的需求动态地设计不同精度的量化级别。在基准测试 (ImageNet) 中，模型的内存需求得到了 7.16 倍 - 10.36 倍的压缩，同时准确率只有不到 2% 的损失。

Mar, 2022

该研究探讨有限精度数据表示和计算对神经网络训练的影响，并通过使用随机舍入的低精度定点计算方法在 16 位宽度的数据表示下训练深度网络来减少能量消耗并获得高分类准确性。

Feb, 2015

低数字精度如何影响神经网络的稳定性，以及如何通过随机舍入等方法提高固定点深度卷积网络的训练性能。

Jul, 2016