本文研究了协方差矩阵的估计问题,当仅有小部分样本被恶意更改时,我们提出了一种运行时间接近计算经验协方差且具有最佳误差保证的算法,该算法适用于高维分布,能处理高斯分布等深度分布结构及矩阵乘法指数中的病态情形。
Jun, 2019
本文针对高维下平均数估计的稳健模型、对抗性污染和相应算法进行研究,提出了一种基于当前猜测值参数化的 SDP 族的自然算法,并经证明该算法在次线性时间内逼近真实平均数并达到了理论误差的信息论最优解,同时认为该算法还能进一步实现高维稳健学习问题的次线性时间算法。
Nov, 2018
该论文阐述了在自然情况下改善多项式算法稳健均值估计误差率在计算上可能是不可行的,并探索了改善现有算法的错误率的自然方法,并证明了这将意味着小集合扩展问题的有效算法。
Mar, 2019
本文章讨论了高维数据的鲁棒性估计问题以及最近在该领域中提出的算法技术,尤其关注于鲁棒均值估计。
Nov, 2019
本研究在高维度背景下研究差分隐私的均值估计问题,通过将高维度鲁棒统计的结果应用到差分隐私中,提出了一种计算可行的算法,能够在高维度下完成差分隐私的均值估计,并且在人工合成数据集上表现出了优异的性能。
Jun, 2020
该研究旨在解决高维分布学习中的拜占庭敌人问题,提出了面向单高斯、超立方体上的乘积分布及其混合分布和球形高斯的分布学习的算法,并为高维数据的拜占庭敌人问题提供了一种通用的检测与纠正方案。
Apr, 2016
本文针对高维高斯分布参数学习问题进行了研究,提出了鲁棒估计算法,在拥有少量恶意样本的情况下实现了 $O (ε)$ 精度的估计,同时也证明了算法的多项式时间复杂度和多项式数量样本要求。
Apr, 2017
本文研究在高维度及受到恶意破坏性干扰情况下,稀疏估计任务能否有效地完成,并提供了一些在存在噪音的情况下,提供非平凡误差保证的有效算法。研究表明,在这些问题上存在着计算与统计之间的差距。
Feb, 2017
研究高维稀疏估计任务中的鲁棒性问题,提出使用基于谱技术的迭代式方法消除数据中的离群值,实现高效稳健的稀疏均值估计和稀疏主成分分析。
提出了一种用于高维度稀疏回归中具有常量分数的自变量和 / 或响应变量的污染的算法,它是迄今为止的首个这样的算法,利用使用这种算法,我们提供了强健的稀疏回归方法和过滤算法。
May, 2018