Apr, 2017

贪心是美德：通过贪心优化实现近似最优子模函数最大化

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TL;DR本文介绍了针对具有限制条件的子模函数进行最大化的两种算法——Repeated Greedy和Sample Greedy，并比较了这两种算法在电影推荐方面的表现。结果表明，Sample Greedy在保证效用相同的情况下，性能至少比最佳基线提高了两个数量级。
发现论文，激发创造
  • 懒惰比贪心更懒惰

    本文提出了一种线性时间算法STOCHASTIC-GREEDY用于求解一般性单调子模函数最大化问题，旨在实现对数据的概括，比传统算法lazy greedy更快且表现基本一致。

    Sep, 2014

  • 非子模函数的贪心最大化保证及应用

    研究了Greedy算法在非子模不减集函数基数约束最大化中的性能，并证明了在一些重要的非子模函数如贝叶斯A-最优目标函数中，该算法具有很强的经验性能。我们以广义曲率α和子模性比率γ的组合为特点，证明了其理论保证，特别地，对于基数约束最大化，我们证明了Greedy算法具有紧密的近似保证为1/α(1-e^(-γα))。另外，我们还限制了在几个重要的真实世界目标中子模性比率和曲率，包括贝叶斯A-最优目标、方形子矩阵的行列式函数和具有组合约束的某些线性规划。

    Mar, 2017

  • 鲁棒子模最大化：一种非均匀划分方法

    本文研究了在确定性的 $ au$ 时，如何在满足固定大小约束 $k$ 的条件下最大化单调子模函数。提出了新的分区鲁棒性子模最大化算法，其构造具有指数增加大小的桶的分区，并在桶上应用标准子模优化子例程，证明了我们的算法对于更一般的 $ au = o（k）$ 具有相同的保证。在数据汇总和影响最大化方面，数值上验证了PRo的性能，并展示了对贪婪算法和Orlin等人的算法的优势。

    Jun, 2017

  • 超越基数约束的弱次模最大化：贪心法是否受益于随机化？

    本文提出了一种随机贪心算法来最大化弱次模函数在一般拟阵约束下的值，其中距离次模性的距离由参数γ衡量，该算法在实践中表现良好，并且是第一个能够约束弱次模函数最大化具有非平凡逼近保证的算法。

    Jul, 2017

  • 超模极大化——非非负性保证、快速算法和应用

    本文研究次模函数的优化和算法问题，提出了一种在 $k$-cardinality 约束下最大化 $g-c$ 的算法，并通过实验设计对其进行了验证。

    Apr, 2019

  • 针对背包约束的快速自适应非单调子模型最大化

    本研究提出了一种基于随机贪心算法解决非单调子模函数下的背包约束问题的方法，该算法实现了5.83近似和O(nlogn)时间复杂度；并将其转移到随机版本的问题，得到了首个非单调目标的常数近似，实验表明该方法在实际和合成数据上的性能得到了改进。

    Jul, 2020

  • 可适应近最优复杂度的组合算法：在背包约束条件下子模块最大化

    针对拥有大规模实例的问题，本文提出了第一个自适应复杂度为 O(log n)，且求解非单调子模问题的背包约束问题的常数因子逼近算法，该算法提出了一个子线性适应性的组合方法，其查询值仅为O(n)。

    Feb, 2021

  • 基于随机贪心学习的非单调随机次模最大化全博弈反馈

    本文研究具有完全机器人反馈和随机奖励的无限制组合多臂武器匪徒问题，提出随机贪心学习算法(RGL)，证明其对于时间区间T和武器数n，达到1/2遗憾上限Õ(T^(2/3))，并在实验中展示了其对于非次模和次模设置都优于其他全机器人变体。

    Feb, 2023

  • GreedyML：一种并行的最大化子模函数算法

    我们描述了一种并行的近似算法，用于在分布式内存多处理器上最大化满足遗传约束的单调次模函数。

    Mar, 2024

  • 指导式组合算法用于次模最大化

    本研究通过开发导向测量连续贪心算法的组合类算法，实现子模函数限制下的近似比率，同时进行去随机化处理和几乎线性时间算法的开发。

    May, 2024