深度功能映射：用于稠密形状对应关系的结构化预测

ICCVApr, 2017

深度功能映射：用于稠密形状对应关系的结构化预测

Deep Functional Maps: Structured Prediction for Dense Shape Correspondence

Or Litany, Tal Remez, Emanuele Rodolà, Alex M. Bronstein, Michael M. Bronstein

TL;DR该研究提出了一种新的学习框架，用于学习变形的 3D 形状之间的密集对应关系，通过使用一个在功能映射空间内的结构化预测模型，以及对两个形状定义的密集描述符场的输入和输出，得到在多个具有挑战性的基准测试中表现准确的对应关系。

Abstract

We introduce a new framework for learning dense correspondence between deformable 3d shapes. Existing learning based approaches model shape correspondence as a labelling problem, where each point of a query shape

3d shapes dense correspondence functional maps deep residual network challenging benchmarks

发现论文，激发创造

深度几何函数映射：形状对应的鲁棒特征学习

提出了一种基于学习的方法，用于计算非刚性三维形状之间的对应关系。该方法利用从原始形状几何中直接学习的特征提取网络，结合一种基于功能映射表示的正则化地图提取层和损失函数，能够从比现有的监督方法少的训练数据中学习，并且比当前基于描述符学习的方法更加普适。

Mar, 2020

DPFM: 深度部分函数映射

本文提出一种基于功能映射框架的学习方法，用于直接解决非刚性形状对应问题，包括局部对应和参考地图未知情况下的对应，该方法可以在监督或无监督的情况下进行训练，从数据中直接学习描述符，提高了模型的稳健性和精度，在多个基准数据集上取得了最新的研究成果。

Oct, 2021

学习隐式函数以实现拓扑变化的稠密三维形状对应

本文旨在以无监督的方式学习拓扑变异物体的密集三维形状对应关系，引入了一种新的隐式函数，该函数为每个三维点生成一个部分嵌入向量，实现对点的密集对应，通过面向部分的逆函数将部分嵌入向量映射到对应的三维点上，结合几个有效的损失函数进行联合学习。在推断期间，用户选择源形状上的任意点时，算法可以自动生成相应点的置信度分数和语义点，有效提升人造物体的形状分割及无监督三维语义对应。

Oct, 2020

密集形状对应的自监督学习

介绍了第一种完全无监督的对变形三维图形进行对应学习的方法，通过理解自然变形的形态变化近似保持曲面的度量结构，提出了一种驱动学习过程的自然准则，从而克服了对带注释数据的需求，并取而代之的是一种纯几何标准，学习模型不分含义类别，能够利用任何类型的可变形几何数据进行训练，相对于现有的专门针对训练期间观察到的类别的监督方法，我们展示出更强的泛化能力和应用于各种具有挑战性设置的能力，在广泛的对应基准测试中展示了我们的方法，在精度、泛化能力和效率方面均超过了其他方法。

Dec, 2018

深度功能映射中学习到的特征的理解和改进

本文探讨了深度函数地图方法中所学特征函数的本质以及如何将其用于点描述，在此基础上，我们提出了一种改进的方法来使学习特征的结构显著改进匹配结果，并成功地将内在和外在表面学习框架结合起来。

Mar, 2023

基于线性不变嵌入的对应学习

本文提出了一种全可微的流程，用于估计三维点云之间的准确密集对应，基于从数据学习基础并使用嵌入网络，实现端到端可训练的对应方法，在挑战性的非刚性三维点云对应应用中实现了最新的结果。

Oct, 2020

通过稠密对应实现可变形物体的隐式形状表示的自监督学习

使用自监督学习方法为可变形物体学习神经隐含形状表示法，无需特定语义领域的额外注释和大量变形约束，可用于纹理转移和形状编辑应用。

Aug, 2023

零样本图像特征一致性与深度函数图

使用功能映射方法来提高大规模视觉模型训练中的对应关系地图的质量，并在各种密集对应任务中取得了最新的最佳性能。

Mar, 2024

3D-CODED : 通过深度变形进行 3D 对应

本论文提出用深度学习的方法，引入形状变形网络，同时编码 3D 形状和相应关系，通过将表面表示因子化为模板和学习的全局特征向量相结合，来匹配可变形的形状。

Jun, 2018

深度功能字典：从函数学习 3D 模型上的一致语义结构

本文介绍了一种基于神经网络的方法，可以在没有任何匹配信息的情况下，通过在不同形状上联合分析点云表示的几何和语义函数，发现共同的潜在结构，并生成潜在基函数字典，以反映形状间的共享语义结构。

May, 2018