分布回归的贝叶斯方法

May, 2017

Bayesian Approaches to Distribution Regression

Ho Chung Leon Law, Danica J. Sutherland, Dino Sejdinovic, Seth Flaxman

TL;DR本研究提出了一种基于贝叶斯分布回归模型的神经网络方法，旨在解决现有监督学习方法中对于群体标签的估计存在不确定性的问题，实现了群体大小变化时模型的可靠性和性能的提高，并在玩具数据集和图像预测年龄的挑战性问题上进行验证。

Abstract

distribution regression has recently attracted much interest as a generic solution to the problem of supervised learning where labels are available at the group level, rather than at the individual level. Current

distribution regression supervised learning bayesian regression neural network uncertainty propagation

发现论文，激发创造

遥感应用中的非线性分布回归

该论文介绍了一种解决分布回归问题的非线性方法，它考虑了再生核希尔伯特空间中的分布嵌入，并在其中执行标准的最小二乘回归。该方法可用于不同维数和样本大小的多源数据，并通过随机傅里叶特征介绍了高效版本来处理数百万个数据点和组。

Dec, 2020

分布回归学习理论

本文研究了分布回归问题，提出了一种基于再生核希尔伯特空间的简单分析计算的岭回归方法，证明了该方法在两阶段抽样设置下是一致的，并且该估算器能够达到一阶段最小化最优速率。

Nov, 2014

贝叶斯回归市场

机器学习任务对输入数据的质量很敏感，但是企业往往难以获得足够的数据集，这些数据集通常在不同的所有者间进行自然分布，这些所有者在实践中可能是下游市场的竞争对手，且不愿意共享信息。我们提出了一种基于贝叶斯框架的回归市场机制，为数据共享提供了经济激励，以解决监督学习回归任务中的这些挑战。我们对市场性质进行了全面的研究，并表明当前文献中类似建议暴露了市场参与者的巨大财务风险，而我们的概率设置可以减小这些风险。

Oct, 2023

二元分类的回归函数的无分布推断

该论文介绍了一个重新采样框架，用于构建精确、无分布偏差且非渐近保证的真实回归函数置信区间，以适应用户选择的信赖水平，并提出了具体算法以演示该框架。通过数值实验验证了算法，并将其与近似渐近保证的置信椭球进行比较。

Aug, 2023

基于贝叶斯方法的不确定输入高斯过程回归

该研究提出了一种使用贝叶斯方法将观测数据的不确定性与高斯过程回归相结合的方法，因此在科学应用中可以更好地估计不确定性，并获得更稳健的预测结果。

May, 2023

深层证据学习用于贝叶斯分位数回归

该论文提出了一种基于证据学习的深度贝叶斯分位回归模型，能够在没有高斯分布假设的情况下估计连续目标分布的分位数，同时捕捉不确定性和提高模型的可计算性和可扩展性。

Aug, 2023

回归分布校准

本文介绍了一种新的分布校准方法，并提出了采用多输出高斯过程和 Beta 链接函数的方法来改善先前训练的回归模型的预测的后验方法。该方法得到了实验验证，并在分布层和分位数层面上均有所提高。

May, 2019

使用校准回归的深度学习准确不确定性

本文探讨贝叶斯方法在不确定性问题上的推理方法，提出一种简单有效的校准程序，可以保证在足够的数据下，任何回归算法都能够产生准确的校准不确定性估计，并应用于贝叶斯线性回归、前向和递归神经网络中，能够稳定输出准确的区间预测，并提高时间序列预测和基于模型的强化学习性能。

Jul, 2018

神经网络分布回归学习理论

通过全连接神经网络 (FNN) 建立分布回归的逼近理论和学习理论，针对概率测度作为输入变量的分布回归问题，建立了一种创新的神经网络框架，实现了定义在 Borel 概率测度空间上的泛函逼近理论，并通过两阶段误差分解技术推导了几乎最优的学习速率。

Jul, 2023

分布的两阶段样本学习理论

该研究提出了一种简单有效的方法，将概率分布嵌入再应用岭回归算法来解决分布回归问题，同时证明该方法的稳定性和收敛速度，回答了 15 年来未解决的开放性问题，并涵盖了一系列相关的概率分布问题。

Feb, 2014