本文提出了一种无需转换法的凸松弛方法，用于解决由排列矩阵表示的二次优化问题，该方法在求解图像排列和多图匹配问题等实例中表现出更好的性能。

Nov, 2017

本文提出了一种针对大规模二次二次规划问题的新型 SDP（半定规划）公式，并基于此提出了两种求解方法，即准牛顿法和平滑牛顿法，该方法能有效地解决许多计算机视觉问题，包括聚类、图像分割、共同分割和注册等。

Nov, 2014

本研究考虑权重无向图的精确和非精确匹配问题，通过定义 “friendly graphs” 和发展准确和近似解的确切条件和界限，以及优化找到最优近似同构的能力的凸松弛技术进行解决。

Jan, 2014

本文介绍了一种针对大规模问题的新型 SDP 公式，具有类似于传统 SDP 公式的松弛界限及较高的计算效率，可用于解决各种应用程序，包括聚类，图像分割，共同分割和注册。

Apr, 2013

这篇论文主要探讨了应用于信号处理、数据挖掘和机器学习中的统计推理问题，当数据的维度很高时，常常导致较难处理的组合优化问题。文中提出了通过构建这些组合优化问题的凸松弛来解决问题的热门思想。其中，半定规划松弛是该家族中最有力的方法之一，并且出人意料地适用于形如矩阵或图形的数据问题。作者对几个经典的半定规划松弛模型进行了研究，尤其是适用于图同步和网络中的社区检测等统计问题的模型。通过将这些优化问题映射到带有向量自旋的统计力学模型中，使用统计力学中的非严谨技术来描述相应的相变，以期阐明半定规划松弛在高维统计问题中解决问题的有效性。

Nov, 2015

本文介绍了一种应对图匹配问题的新型凸松弛算法，通过闭合迭代的镜像下降方案，实现了在相关高斯维格纳模型下对应的唯一解高概率收敛，进一步确立了输入矩阵的新充要条件，并将其应用于噪声下的地面实况恢复中。

Oct, 2023

本研究提出了一种新的半定规划 (SDP) 方法来解决二部图的匹配问题，采用正半定矩阵进行松弛，并通过聚类来加强松弛，使得计算复杂度和运行时间得到了缩减，可以应用于核磁共振光谱 (NMR) 等领域的匹配问题。

Mar, 2017

研究了二次约束二次规划及其半定松弛的一个参数化族，并给出了在参数值改变时半定松弛的精确性条件，在估计问题中有广泛应用，并可用于分析一般多项式优化问题的松弛稳定性。

Oct, 2017

本文探讨了标准半正定规划松弛下紧 QCQP 的条件，表明当二次本征值多重性足够大时松弛是紧的，并得到了相似的充分条件。此外，结果还暗示了同时对角化 QCQP 的二阶锥松弛的紧性的新充分条件。

Nov, 2019

本文证明了对于某类图形，图匹配问题及其最常见的凸松弛问题是等价的，基于相应邻接矩阵的谱特性。此外，本文还推导了图的自同构群的结果，并提供了邻接矩阵的基本谱特性。

Sep, 2014