May, 2017

非静态谱核

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TL;DR提出了用于高斯过程回归的非平稳谱核，其谱密度由输入依赖高斯过程频率密度表面的混合物建模，实现了能够学习输入依赖和潜在长程非单调协方差（inputs-dependent and potentially long-range, non-monotonic covariances）的一族非平稳和非单调核函数，并借助模型白化和边缘概率等方法推导出有效的推理方法，证明这些核函数在建模具有非平稳特征的时间序列、图像或地理空间数据时是必要的。
non-stationary spectral kernelsgaussian process regressionspectral densityinput-dependent gaussian process frequency density surfacesnon-monotonic covariances
发现论文，激发创造
  • 高斯过程与非平稳傅里叶特征的空间映射

    本文介绍了一种基于傅里叶特征表示和深度学习方法的高斯过程模型，可以学习任意复杂度的非平稳协方差核直接从数据中，而不会过拟合，并且可以应用于时间序列和遥感等领域。

    Nov, 2017

  • 广义谱核

    本文提出了一族可行核函数，这些函数在有界正半定函数族中密集，通过该族函数可以准确地近似任何有界核函数，我们首先讨论了平稳核函数的情况，并提出了一族谱核函数，扩展了现有方法，如谱混合核和稀疏频谱核，进而我们推广了方法并提出了一族灵活、可行的谱核函数，证明其能够近似任何连续有界非平稳核。

    Jun, 2015

  • 自动化谱核学习

    本文提出了一种基于非平稳谱核并能从数据中灵活学习谱度量的强大高效谱核学习框架，还导出了一个基于 Rademacher 复杂度的数据相关推广误差界，并提出两个正则化项以提高性能。实验结果表明该算法的有效性并验证了作者的理论结果。

    Sep, 2019

  • 深入的高斯过程的非稳态卷积核的统一视角

    高斯过程常用于数据的随机函数逼近和不确定性量化，在机器学习中它们表现出优秀的预测能力，尤其在数据稀缺场景下，但核函数作为高斯过程的重要构建模块，通常需要进行复杂的定制，我们通过研究代表性数据集中多种核函数的表现、性质和性能，提出了一种融合现有核函数优点的新核函数。

    Sep, 2023

  • 用于模式发现和外推的高斯过程内核

    简单的谱密度模型可以与高斯过程一起使用，以发现模式并支持外推。该方法支持各种站点协方差，但高斯过程推理仍然简单且解析，可以在多种合成和实际数据集中进行演示。

    Feb, 2013

  • 内核空间中的函数分布

    本文提出了一种基于函数内核的学习方法（FKL），通过将高斯过程置于谱密度上，直接推断出内核的功能后验分布，从而能够支持任何平稳内核，具有对内核值的不确定性，以及直接对内核的先验规范，而不需要复杂的初始化或人为干预。我们通过椭圆切片采样进行推断，这对于较强相关性先验的函数空间建模尤其适用。我们将我们的方法应用于非均匀、大规模、多任务和多维数据，并在插值、外推和内核恢复实验中展现了良好的性能。

    Oct, 2019

  • 基于混合频谱方法和谐振子的时空高斯过程非可分协方差核

    本文提出了一种基于物理学论证的混合频谱方法来生成协方差核，用于导出一种新型的地理时间相关的、具有物理意义的不可分离协方差核，并研究了它们的性质。

    Feb, 2023

  • 高斯过程的变分傅里叶特征

    本篇论文提出了一种组合变分方法和光谱表示的高斯过程近似算法，通过研究高斯过程的光谱特征和协方差，进行了相关推导和分析，并将该算法应用于 Matern 核和高维数据的处理中，结果表明该算法在计算速度和精度方面都表现出色。

    Nov, 2016

  • 层次 - 超平面核在主动学习非稳态系统高斯过程模型中的应用

    本论文提出了一种可以学习非线性数据特性的内核函数家族，该家族通过一种可学习的输入分区来改进先前的方法，并在各种主动学习任务中表现出出色的性能。

    Mar, 2023

  • 多输出高斯过程的谱混合核函数

    提出了基于复值交叉频谱密度的参数化多元协方差函数，实现对通道之间时间延迟和相位差异的建模，进而提高了模型的表达能力。该方法在合成数据和真实数据集上进行了验证和比较。

    Sep, 2017