本文提出了一种新的Relaxed Wasserstein（RW）距离，通过广义化Wasserstein-1距离与BregmanCost函数，其所得到的RW距离具有良好的统计性能，同时不牺牲计算可行性，与GANs框架结合，我们开发了Relaxed WGANs（RWGANs），在使用启发式方法进行近似的同时不仅在统计上具有灵活性，而且在现实图像上的实验表明，在使用KL代价函数下，RWGAN优于其他竞争方法，例如WGAN，即使使用梯度惩罚。

May, 2017

本文发展了关于Wasserstein DRO（分布鲁棒优化问题中的一种方法）变化规则的一般理论，它是一种新形式的正则化，可以处理可能不是凸的和不光滑的损失以及非欧几里得空间上的损失。通过应用我们理论中的变化规则，我们为对抗性鲁棒学习提供了新的泛化保证。

Dec, 2017

本篇论文提出了一种基于随机投影的生成模型，该模型较传统的GAN模型更加稳定和精确，采用的Wasserstein距离作为度量计算生成样本的真实性，可以得到更准确的生成结果。

Mar, 2018

本文研究通过引入归一化 Wasserstein 度量来解决不平衡混合比例问题，并将其应用于生成模型、域自适应和聚类等多个领域，表现出显著的性能提升。

Feb, 2019

本研究探讨了通过最小化切片-瓦瑟斯坦距离获得的估计量的渐近性质,证明了其一致性和中心极限定理。

Jun, 2019

本文研究生成对抗网络中用于逼近Wasserstein度量的方法，考虑到$c$-transformation的使用可以更精确地估计真实的Wasserstein度量，但在生成模型方面，$c$-transformation不是表现最好的方法。

Oct, 2019

本文研究了在数据中存在离群值或异常值的情况下，如何使用中位数方法来估计Wasserstein判别器的最优输运距离，探讨了使用MoM估计器来提高WGAN的鲁棒性，并在CIFAR10和Fashion MNIST数据集上进行了实证研究。

Jun, 2020

本文提出了一种控制变量的方法以减少蒙特卡罗方法计算的切片 Wasserstein 距离的方差，并通过图像和点云比较、渐进流和深度生成建模方面的案例来验证该方法的有效性。

Apr, 2023

逆问题中，通过最小化联合度量与其学习近似度量之间的距离，许多条件生成模型近似后验测度。尽管这种方法对于KL散度的情况也控制了后验测度之间的距离，但对于Wasserstein距离则不成立。我们引入一种带有一组受限耦合的条件Wasserstein距离，它等于后验分布的期望Wasserstein距离。通过推导其对偶性，我们找到了正式推动条件Wasserstein GAN损失的方法。我们概述了条件Wasserstein距离和普通Wasserstein距离重合的条件，并且还展示了使用条件Wasserstein距离训练时获得有利的后验抽样性质的数值示例。

Oct, 2023

生成对抗网络（GANs）和Wasserstein GANs之间的关系及其在概率分布估计中的应用进行研究，其中重点研究了维数降低特性、Oracle不等式和Lipschitz函数的近似收敛性。

Mar, 2024