这篇论文研究多分布学习，给出了一个样本复杂度为 $\widetilde {O}((d+k)\epsilon^{-2}) \cdot (k/\epsilon)^{o (1)}$ 的算法，解决了 COLT 2023 的开放问题。

Dec, 2023

提出一种无需可分离性假设就能准确学习两个单维高斯混合模型的算法，其样本复杂度优于现有算法，能够有效地处理假设选择的问题。

Dec, 2013

在满足差分隐私的约束下，研究了估计混合高斯模型问题。通过使用新的框架，证明了高斯模型类的混合模型是可私密学习的，得到了估计混合高斯模型所需的样本数量的有界性，且不对 GMMs 作出任何结构性假设。

Sep, 2023

多分布学习是 PAC 学习在具有多个数据分布的环境中的自然推广，本论文讨论了该问题的最新研究进展以及在统计学习中使用游戏动态的一些基本障碍。

Jul, 2023

我们研究了学习混合高斯问题，通过扩大已有的扩散模型方法，提出了一种令人满意的采样算法。

Apr, 2024

研究了在高维高斯混合假设下，少量数据受到对手损坏的情况下的高效可学习性，提出了一种多项式算法并证明了在成分经过配对后在总变异距离上分离时，该问题是可多项式学习的；这种算法是第一个可处理 $k=2$ 的高斯混合问题的多项式时间算法，并使用基于 Sum-of-Squares 证明算法的技术，提出了一种新的用于高斯混合的鲁棒可辨识性证明方法和使用 SoS 可证明的反集中方法和新的特征距离度量组来解决问题。

May, 2020

提供了一种高效的样本多项式时间估计器，用于高维球形高斯混合模型中，从而显着降低了时间和样本复杂度，并且还提出了针对一维混合模型的简单估计器及一种更快的算法，用于从一组分布中选择密度估计。

Feb, 2014

在高维情况下，使用平滑分析方法可以在多项式时间内使用多项式数量的样本学习带有随机扰动参数的高斯混合模型，通过利用高斯分布的高阶矩的组合结构并推导其对称性，探索新的高斯混合物的时刻张量的分解方法以及构建结构化随机矩阵的奇异值的下界。

Mar, 2015

在固定 $k$ 个任意高斯分布的混合物和常量级别的数据污染的情况下，我们提出了一个用于稳健估计的多项式时间算法。该算法的主要工具有基于平方和方法的有效局部聚类算法和允许 Frobenius 范数和低秩项误差的新型张量分解算法。

Dec, 2020

该研究论文解决了估计多元对数凹概率密度函数的问题，并提出了一个估计器来处理此问题。

May, 2016