该论文探讨了一类由 ReLU 激活函数构成的神经网络的输出可达集计算和安全验证问题，并提出了一种逐层计算输出可达集的方法，通过计算输出可达集的结果，可以通过检查不安全区域与由一组多面体描述的输出可达集的交集来执行简单有效的安全验证。

Dec, 2017

本文提出了使用神经网络控制器的分段线性系统的可达集估算和安全性验证问题，并开发了一种逐层方法来计算修正线性单位激活函数神经网络的输出可达集。基于神经网络控制器输出可达集，可以迭代地为给定的有限时间间隔估算分段线性反馈控制系统的输出可达集，并通过检查不安全区域和输出到达集的交集的存在来执行带有神经网络控制器的分段线性系统的安全性验证。

Feb, 2018

本文研究针对前馈深度神经网络的通用可达性问题，通过计算输出函数值的下限和上限，得到区间范围内的可达值，从而得出安全性验证问题、输出范围分析问题和鲁棒性度量，并通过自适应嵌套优化的新算法，有效地解决了可达性问题。

May, 2018

本文通过推导基本规则来解释前馈 ReLU 网络的机制，以解释工程网络架构，并提供了加强解决方案普遍性的几种方法。

Jan, 2022

本篇研究论文提出了一种新的 reachability analysis 方法，通过 Bernstein 多项式可以验证具有广泛的激活函数形式的神经网络控制系统的安全性，同时基于 Lipschitz 连续性提供了理论误差界估计和实际采样误差界估计方法。与之前的方法相比，这种方法可以应用于包含多种类型激活函数的异构神经网络，实验结果表明有效性。

Jun, 2019

本文证明了神经网络的体系结构、权重和偏差可以从其输出中恢复，对 ReLU 网络的线性片段进行分解，可以从某些预备知识和组件恢复出实际权重和排列。

Oct, 2019

对于具有最先进的逼近误差的 ReLU 结构，本研究的主要结果是其实现参数的增长至多是多项式的，与现有结果相比，在大多数情况下，特别是对于高维输入，该增长率优于现有结果。

Jun, 2024

本研究探讨了基于 ReLU 激活函数的前馈神经网络的输出范围分析问题，并提出了使用区间神经网络作为抽象技术来简化计算的方法，该方法能够将输出范围分析问题转化为混合整数线性规划问题。实验结果表明了计算时间和计算输出范围精度之间的权衡关系。

Jul, 2020

论文探讨了多层感知器神经网络的输出可达性估计和安全验证问题，引入最大灵敏度的概念，并通过解决凸优化问题计算了一类多层感知器的最大灵敏度。然后，使用基于模拟的方法将神经网络的输出可达集估计问题转化为一系列优化问题，并基于输出可达集估计结果开发了一种自动化的安全验证方法。最后，给出了将所提出的方法应用于具有两个关节的机器人臂模型的安全验证的案例，证明了方法的有效性。

Aug, 2017

本文通过样条理论的角度展示了神经网络训练问题与函数的 Banach 空间有关，进一步论述了 ReLU 等激活函数的重要性，解释了神经网络设计与训练策略如何影响其性能，并为路径范数正则化及跳连等策略提供了新的理论支持。

Oct, 2019