本研究提出了一种基于聚类的量化方法，将预先训练好的全精度权重转换为三元权重，并将激活约束为 8 位，从而实现小于 8 位完整整数推理管道。此方法使用较小的 N 个过滤器的簇，并使用共同缩放因子来最小化量化损失，同时最大化三元操作的数量。在 ResNet-101 上使用 N=4 的簇大小，可以在替换了 85％的所有乘法运算为 8 位累加之后，实现 71.8％的 TOP-1 准确度。 使用 4 位权重的相同方法实现 76.3％，相对于全精度结果的误差不到 2％。同时，本研究还探讨了集群大小对性能和准确性的影响。 N=64 的较大集群大小可以使用三元操作替换 98％的乘法，但会显著降低准确性，需要在更低的精度下对参数进行微调和网络重新训练。为了解决这个问题，我们还使用全精度权重预初始化网络，通过 8 位激活和三元权重训练了低精度 ResNet-50，在额外的 4 个 epoch 内实现了 68.9％的 TOP-1 准确度。最终量化模型可以在完整的 8 位计算管道上运行，相对于基线全精度模型具有潜在的 16 倍性能提升。

Jan, 2017

本文介绍了一种基于训练的三元量化方法，该方法可帮助在移动设备上部署具有限功率预算的神经网络模型，该方法在降低权重精度的同时保持高准确性，并通过实验表明该模型在 CIFAR-10 和 ImageNet 上的性能优于传统方法。

Dec, 2016

本研究提出了统计权重缩放和残差扩展的方法，将深度卷积神经网络权重参数压缩到三元值，以大幅减少模型大小和计算成本，并在 CIFAR-10 和 ImageNet 数据集上验证此方法的有效性和优越性。

Jul, 2018

本文提出了一种精细的量化方法 (Fine-grained Quantization, FGQ)，该方法可对预训练的全精度模型进行三值化，同时将激活限制为 8 位和 4 位。通过该方法，我们证明了无需额外训练，就可以在最先进的拓扑结构上实现最小分类精度损失。该方法可用于 Resnet-101 和 Resnet-50 等模型，可以消除 75% 的乘法运算，从而实现完整的 8/4 位推理管道，并在 ImageNet 数据集上实现最佳报告精度，性能提升潜力高达 9 倍。最终的量化模型可以在全精度模型的基础上提高 15 倍的性能。

May, 2017

通过调整激活函数范围并使用精细调整的预训练模型来组合简单技术，可以发现与 fp32 模型接近的低精度模型，同时提高了效率，本文证明了 4 位精度足以进行分类。

Sep, 2018

该研究探讨了在资源有限设备上部署深度神经网络的量化方法，研究了极低比特网络，提出了解决量化值中的三个问题的新方法，并在 ImageNet 上进行了实验。结果表明，与现有的方法相比，所提出的再参数化三元网络（RTN）具有更好的精度和比特宽度效率，在 FPGA 上的计算模式也具有更高的功率和面积节省。

Dec, 2019

本文提出了基于三值神经网络和师生模型的新型深度学习方法，并在 FPGA 和 ASIC 硬件上实现；相比现有技术，该方案在提高准确率的前提下，节约了高达 3.1 倍的能源。

Sep, 2016

本文介绍了一个使用 8 位浮点表示法训练深度神经网络的方法，减少计算精度和主权重复制的精度要求，并且通过强化误差传播和降低量化噪声的方法来提高模型性能。实验表明，所提出方法在多个数据集和不同工作负载下与精度基线相比不降反升。

May, 2019

本篇研究提出了一种新型的三值神经网络训练方法，使用删节高斯近似法将重量三值化的阈值合并到封闭形式的表示中，同时优化重量和量化器，在 Imagenet 分类任务中实现了与完全精度相比仅有的 3.9/2.52/2.16% 的精度下降。

Oct, 2018

提出了 ReBNet 框架，用于训练可重构的二进制神经网络并在 FPGA 上执行，通过多级二值化提高分类准确性同时满足资源有限的设备要求。

Nov, 2017