该研究论文旨在研究非负矩阵分解问题，提出适用于每个常数r的精确和近似NMF的多项式时间算法，同时在3-SAT子指数时间算法假设下展示了精确NMF的难度证明，并提供了一个可以运行在n，m和r的多项式时间内的算法，该算法对输入具有可分离性的假设，并可将该算法应用于许多实际设置中。

Nov, 2011

本论文提出了一种新的基于线性规划的计算非负矩阵分解的方法，其中关键思想是使用数据中最显著的特征来表示其他特征，以实现低秩近似且扩展到更一般的噪声模型并具有高效可扩展性的算法。

Jun, 2012

该论文提供了一种新的、更具有鲁棒性更广泛的非负矩阵分解方法，使用一种后处理策略来处理数据集中的重复项和近似项。

Nov, 2012

本文介绍了非负矩阵分解的稀疏特征提取功能，并探讨了如何解决通常情况下NP困难的NMF问题，介绍了一个称为近可分离NMF的问题子类，可以高效地解决一些在有噪声的情况下的NMF问题。最后简要描述了NMF在数学和计算机科学领域的若干相关问题。

Jan, 2014

本研究提出了借助结构化随机压缩技术，分别应用于传统非负矩阵分解和分离式非负矩阵分解，以应对数据结构日益复杂、数据集日益庞大的情况，结果表明这种压缩技术比传统方法更快速高效。

May, 2015

本文从可识别性的角度出发，详细介绍了非负矩阵分解的模型可识别性及其与算法和应用的联系，帮助研究人员和研究生掌握NMF的本质和洞见，避免由于无法识别的NMF公式导致的典型‘陷阱’。同时，本文也帮助实践者选择/设计适合其问题的分解工具。

Mar, 2018

本文介绍了一种解决对称非负矩阵分解问题的快速算法，该算法通过将对称问题转化为非对称的形式进行求解，并证明了这种方法能够在达到全局最优解的同时具有强收敛性，实验表明该算法在数据分析和聚类任务中的应用效果良好。

Nov, 2018

用最小体积非负矩阵分解方法，不依赖噪声水平来可恢复秩缺失的矩阵，并通过无需调整的平方根 lasso 方法来选择调整参数值。

Sep, 2023

基于非负矩阵分解（NMF）概念的IG-MDSR-NMF和IG-MDSR-RNMF模型，通过发现数据的低秩近似，处理高维数据，并确保模型的非负性约束。与其他九种降维算法相比，两个模型在五个常用数据集上表现出明显的优越性，通过保证数据的局部结构等方面验证了低维嵌入与原始数据的对比，同时还呈现了计算复杂性和收敛性分析，从而证明了这些模型的优势。

May, 2024

本研究解决了从压缩测量中直接提取非负低秩分量的问题，填补了现有方法对原始数据的访问需求过高的空白。提出了一种灵活且有理论支持的框架，通过优化问题仅基于压缩数据，能够接近原始矩阵的非负分解，显示出在实际应用中的良好性能。

Sep, 2024