MMSep, 2017

Hamilton-Jacobi 可达性：简要概述与最新进展

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TL;DR介绍了基础 Hamilton-Jacobi reachability 理论的概述和最新的数值工具的使用说明，此外，还回顾了一些高维 HJ reachability 的现有工作，展示了通过各种通用理论和应用特定的见解可以缓解维度挑战。
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发现论文，激发创造
  • DeepReach: 高维可达性的深度学习方法

    DeepReach 是一种新的方法，利用了正弦网络的新发展，针对高维可达性问题开发了神经偏微分方程求解器，不需要任何显式监督，可以轻松处理外部干扰，对抗性输入和系统约束，并为系统提供安全控制器。在多车碰撞问题和狭窄通道问题上，DeepReach 可以实现与最先进的可达性方法相当的结果，这些问题是受自动驾驶应用启发的。

    Nov, 2020

  • 高维可达性形式化安全保证生成

    提供自治系统的正式安全性和性能保证变得越来越重要，本文提出一种提供可达管的可证安全近似解的方法，该方法可以通过计算 DeepReach 解的误差界来进行可达管的修正，并通过基于情景优化的方法来推导 DeepReach 解的误差界等.

    Sep, 2022

  • 神经可达管的验证：基于场景优化和合规预测

    通过鲁棒方案优化和符合性预测，为神经可达管提供概率性安全保证；采用异常值调整的验证方法从神经可达管的误差分布中恢复更大的安全空间，有效解决多车碰撞避免和火箭降落等高维问题。

    Dec, 2023

  • 一个高效的基于可达性的框架，用于在未知环境下证明安全的自主导航

    本研究提出了一种基于 Hamilton-Jacobi 可达性的实时安全分析方法，该方法可以在未知的环境下为自主车辆提供强有力的安全保障。

    May, 2019

  • 通过可达性分析发现基于视觉的控制器的闭环故障

    本研究提出了一种使用 Hamilton-Jacobi reachability 方法的图像驱动机器学习控制器安全性分析方法。通过计算系统的 backward reachable tube (BRT)，系统能够可控地找到导致 closed-loop failures 的视觉输入，并进一步分析导致失败的输入特征。

    Nov, 2022

  • 具有状态约束的两人对称差分博弈的价值逼近

    使用三种方法解决了物理信息机器学习方法在机器人应用中由于采样性质而产生的不连续解的问题，并在 5D、9D 车辆模拟和 13D 无人机模拟中证明了混合方法在泛化和安全性能方面的优越性。

    Nov, 2023

  • JuliaReach: 定量分析工具箱

    JuliaReach 是一个工具箱，用于连续和混合系统的基于集合的可达性分析，主要由 Reachability 和 LazySets 两个软件包组成，实现了基于凸集的微积分的最新算法，在高维度中结合了惰性操作和低维度中的明确计算，可以解决复杂和大规模的问题。

    Jan, 2019

  • 目标管的随机可达性：理论和计算

    本文利用概率规定的安全性和性能提出了一种针对随机扰动下的约束动态系统的一种优化算法，在考虑时间变化状态约束的情况下，最大化状态始终保持在限定区域内的概率，我们提供充分的条件使随机可达集是闭合、紧凑和凸形的，并提供一种随机传递集估计技术。

    Oct, 2018

  • 关于 Lipschitz 连续控制问题的稳定性及其在强化学习中的应用

    我们研究了模型无关的强化学习环境下 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的稳定性属性，特别是对于 Lipschitz 连续最优控制问题。通过在动力学和奖励函数中引入结构假设，我们进一步研究了值函数的收敛速度。此外，我们引入了一个广义框架，用于处理包含原始问题的 Lipschitz 连续控制问题，并基于此提出了一种新的基于 HJB 的强化学习算法。通过与现有方法的比较，我们测试了所提方法的稳定性和性能，并使用众所周知的基准示例进行了验证。

    Apr, 2024

  • ProbReach：用于随机混合系统概率 Delta 可达性验证

    ProbReach 是一种用于验证随机混合系统中概率可达性的工具。它采用了 delta - 可达性的弱化概念，并实现了一个适用于混合系统的概率版本，在多个基准测试中表现出令人满意的结果，并且有并行实现的概率。

    Oct, 2014