本研究介绍了一种用于学习具有隐状态的线性动态系统的多项式时间算法，该算法无需对系统的转移矩阵的谱半径作出假设并且采用新颖的凸松弛技术扩展了之前仅适用于具有对称转移矩阵的谱过滤技术，以实现相位的高效识别。

Feb, 2018

本研究提出了一种在最大后验 (MAP) 框架下，采用基于一般化梯度下降法的期望最大化 (EM) 算法，对线性动态系统的转移矩阵进行 L1 正则化来减轻隐藏状态数量选择问题的方法，这种 Sparse Linear Dynamical System (SLDS) 增强了对于临床多元时间序列数据的预测性能，相较于普通 LDS 模型。

Nov, 2013

本文研究了 Kalman filter 在时间序列预测和分析中的应用，证明了当过程噪声非退化时，预测的依赖关系呈指数衰减。由此推导出基于少量最近观测的 LDS 线性动态系统在线算法。它的更新运行时间与回归深度成线性关系。

Sep, 2018

本文提出了一种连续 - 离散滤波器的系统辨识方法，利用连续时间 Ito 随机微分方程的解作为潜在状态和协方差动力学的基础，通过引入一种新颖的两因子解析后验贝叶斯方法，并通过效率高的计算后验概率的算法，实现了对参数进行估计的 EM 过程，从而扩展了混合卡尔曼滤波器对不规则采样数据以及非线性系统辨识方法的应用范围。

Aug, 2023

该研究介绍了一种算法用于从单个轨迹中恢复权重矩阵，并成功应用于非线性动力系统，无需对其进行谱范数的限制。该算法的计算复杂度为线性，并具有较低的采样复杂度。

Apr, 2020

通过分析最小二乘估计器的变体，，提出了一种半参数噪声估计算法，可以解决具有偏差，半参数噪声的估计问题，同时可以应用于部分观测线性系统参数的估计，且对于长期依赖问题的方差引入具有可减少的能力.

Feb, 2019

本文研究具有长距离依赖的预测任务的序列建模，提出了一种基于谱滤波算法学习线性动力系统的状态空间模型的新形式。这一提议产生了一种名为谱状态空间模型的新型序列预测架构，通过对合成动力系统进行评估，支持了谱滤波在需要非常长远记忆的任务中的理论优势。

Dec, 2023

我们证明了随机梯度下降算法可以高效地收敛于未知线性时不变动态系统的极大似然目标函数的全局极值。虽然该目标函数是非凸的，但我们在强但自然的假设下提供了多项式运行时间和样本复杂度界限。尽管线性系统识别已经研究了许多年，但据我们所知，这是我们所考虑的问题的第一个多项式保证。

Sep, 2016

研究了从未标记的短样本轨迹中学习多个线性动态系统（LDS）混合模型的问题，并开发了二阶段元算法，其执行效果得到了验证。

Jan, 2022

该研究提出了一种学习方法，通过稀疏最小二乘拟合和非凸 l1-l2 稀疏优化解决器来鉴定结构动力系统，该方法基于科学工程中的自动模型选择应用，研究了少样本和噪声空时数据的识别问题。

May, 2023