本文介绍一种自然结合了 prophet inequality 和 secretary problem 的问题 ——Prophet Secretary，对于一些类似拍卖的场景，研究优化一个不确定情况下的分配过程中停止规则空间内的目标函数。发现使用 $n$ 个独立的非自适应阈值可以得到比 0.5 更高的竞争比率，上限约为 $(1-1/e)$，但无在线算法可以达到更好的竞争比率。当随机选择代理（客户）的顺序时，我们将单个项目的顺序定价机制的渐近近似保证从 0.5 提高到了 $(1-1/e)$。

Jul, 2015

研究 Prophet 不等式的单一样本算法及其应用，提出了一个基于随机游走的算法，用于选择任意 k 个项目或独立集。提供一种将特定类型的解决方案转换为单样本 Prophet 不等式的黑匣子方法，并在对称出价者的有限信息设置中设计了第一个公告价格和多维竞拍机制。

Jul, 2013

该论文研究了 $k$- 秘书问题，提出了一种自然的确定性算法，其竞争比率均高于 $1 /e$，并针对 $ k $ 较小的情况进行了分析。

Dec, 2020

本文研究了在线算法在最坏情况和随机顺序模型中的应用，探讨了秘书问题的解决方法和竞争比的优化。

Jul, 2019

本研究介绍了一种算法来解决在线随机二分匹配问题，提供了一个 0.67 的逼近比和一种基于流量图和最大流问题的新方法来解决这个问题。

May, 2009

研究在不知道估值分布的情况下为潜在买家设定价格的问题，并证明不同分布类型所需的样本数量及最优价格策略，为拍卖领域提供参考。

Jul, 2014

本文提出了一种称为 submodular k-secretary problem with shortlists 的问题设置，旨在改善 submodular k-secretary 问题的可达竞争比率，而使用大小为 O (k) 的 shortlist，我们证明了该算法可以保证任意常数 ε>0 的竞争比率为 1-1/e-ε-O (k^-1)。我们还证明了，在 m-submodular 函数的特殊情况下，使用 O (1) 的 shortlist，我们的算法可以保证 ε>0 的竞争比率为 1-ε。最后，我们还证明了我们的算法可以在流处理模型中实现，并且可以通过使用大小为 O（k）的内存缓冲区来保证子模函数最大化的 1-1/e-ε-O (k^-1) 逼近，这大大提高了以前已知的逼近因子。

Sep, 2018

该论文讨论求职选择问题的模型 —— 秘书问题及其改进模型，提出一种基于线性规划的技术，探索在不同模型下优化算法的结构。

Nov, 2020

本研究提出了一种新的算法，用于在普遍限制条件下最大化非单调子模函数。该算法在下闭多面体上找到了一个函数的多线性扩展的近似分数解，其近似保证是 0.372，这是在 1/e 近似之上的首次改进，由连续贪心算法 [Feldman 等，FOCS2011] 实现。

Aug, 2016

研究了在代理人对有限物品具有不受限制的基数偏好时，近似社会福利最大化（无货币）的问题，在此问题中随机优先级是一个非常著名的期望真实机制，证明了随机优先级的近似比率是 Θ（n ^ {-1 / 2}），而没有期望真实机制可以实现比 O（n^{-1/2}）更好的近似比率。此外，证明了所有序数（不一定是期望真实的）机制的近似比率都是 O（n^{-1/2}），表明随机优先级是问题的渐近最好的期望真实机制和最好的序数机制。

Mar, 2014