本文提出了一种新颖的在再生核希尔伯特空间（RKHS）框架下处理稀疏和稠密函数数据的非参数协方差函数估计方法，该方法可以灵活地对协方差算子和边际结构进行建模，并且可以保证生成的估计量自动具有半正定特性，并且可以融入各种光谱正则化。 Trace- norm 正则化可以促进协方差算子和边际结构的低秩，并且虽然缺乏闭合形式，但在温和的假设下，提出的估计量可以实现统一的理论结果，其收敛速度揭示了从稀疏到密集的函数数据的相变现象。 基于新的代表定理，开发了 ADMM 算法来实现 Trace- norm 正则化。 通过模拟研究和来自 Argo 项目的数据集分析，展示了所提出估计器的优异数值表现。

Aug, 2020

介绍了一种新的大规模高斯过程的近似方法 —— 高斯过程随机场，在合理精度和计算代价的前提下实现了潜在变量建模和超参数调节，并在合成空间数据和地震事件定位的真实世界应用中展示了其有效性。

Oct, 2015

本文对高斯过程中的协方差函数进行了修改，以正确地考虑已知的线性约束条件，并通过将目标函数建模为底层函数的一个变换来将约束条件显式地纳入模型中，最终提出一个设计变换算子的方法，并在模拟数据和真实数据示例中进行了实证研究。

Mar, 2017

本文综述了多个研究领域中普遍存在的、具有多个变量的连续索引数据的分析挑战及其相关模型，其中重点讨论了跨协方差函数和多元马特芦恩模型，并通过温度和压力、最低和最高温度等数据集之间的比较和验证，探讨了这些模型的可行性和优越性，并分析了当前未解决的问题。

Jul, 2015

本文介绍了图随机特征（GRFs）的机制，并对其进行了理论和实证分析。GRFs 可以用于构建基于图节点定义的多个重要核函数的无偏随机估计器。相比传统的图核函数算法，GRFs 具有显著的计算性能。此外，GRFs 还提供了一种简单的分布式算法以及其改进版本 q-GRFs 来优化 GRFs 的方差，尤其适用于解决具有正对称矩阵的线性方程组。

Apr, 2023

提出了一种新颖的、基于高斯马尔可夫随机场并利用多层结构的深度高斯马尔可夫随机场模型，该模型在大规模图数据上具有良好的可扩展性和灵活性，并利用变分推断的方法进行高效训练和预测。在多个实验数据集上，该模型都表现出了比其他贝叶斯和深度学习方法更好的性能表现。

Jun, 2022

使用 GRIEF 核心和 Nystrom 近似，构建 Gaussian 过程用于高维问题中的快速似然估计和广义贝叶斯推断。

Jul, 2018

该论文提出了一种基于图结构状态空间模型的概率推理方法，利用深度学习和高斯马尔可夫随机场的有原则的推理方法，定义简单的空间和时间图层，并通过变分推理从单个时间序列中高效地学习出灵活的时空先验分布，可缩放地采样出闭合的后验。

Jun, 2023

该研究探讨了使用符号约束对数行列式差异最小化估计 M 矩阵的方法，提供了基于块坐标下降的算法解决此问题，并给出了模拟和实际数据的说明。

Apr, 2014

本文提出了一种新的概率分布 —— 结构化协方差矩阵的高斯分布，以应对在计算机视觉、生物医学信号和图像处理、雷达数据处理中使用 Riemannian 几何技术处理结构化协方差矩阵的挑战。通过在 Riemannian 对称空间上发展高斯分布的原理和应用，提供了一种建模方法和统计学基础，并提出了密度估计和分类等有效的统计学习算法。

Jul, 2016