该论文提出了一种考虑生成模型的几何特性的算法，它可以使得在潜变量表示中使用简单的聚类算法更加有效，同时提出了一种新的用于建模变分自编码器中不确定性的架构。实验表明，此算法能够反映数据的内部结构。

Sep, 2018

通过在来自聚合近似后验的有限样本图中找到最短路径，我们提出了一种解决高维空间中数据相似性计算的方法，并在图像数据的多个实验中进行了验证。

Dec, 2018

本研究提出了一种新的生成模型架构，可以更好地解决深度生成模型中潜在空间中的非线性扭曲问题，并提高了概率分布、采样算法和聚类效果。

Oct, 2017

本文提出了一种面向流形训练深度神经网络的通用框架，利用切空间和指数映射，将最终输出元素在 Riemann 流形上的深度神经网络的训练问题转化为当前深度学习研究的问题，在多类图像分类和人脸图像回归上显示出改进后的性能。

Aug, 2017

本文基于几何学的角度探究 GAN 潜在空间的性质和图像变异机制，并提出一种基于网络结构的方法计算 GAN 图像多丽安流形的黎曼度量，这一方法可以有效地优化潜在空间的优化等应用，并便于解释变换维度。

Jan, 2021

通过将 Riemannian 几何的思想应用到该领域，我们提出了一种基于最短路径计算的距离度量方法，可以获得基于原则的距离度量，提供深度生成模型的视觉检查工具和运动泛化工具。

Nov, 2017

本论文研究基于 Riemannian 几何的新方法，探索深度神经网络在流形之间的映射及其导致的结构，指出其 pullbacks 在其他流形上生成了诱导偏度量空间的退化 Riemann 度量，给出了这种映射的理论性质，并在实用神经网络中应用其几何框架

Dec, 2021

通过将环境空间视为黎曼多维流形，可以利用相关的黎曼度量对领域知识进行编码，通过环境度量的仔细设计我们可以确保最短路径的行为表现良好，实验结果表明，我们的方法可以提高随机和确定性生成器的可解释性。

Aug, 2020

使用 Riemannian 几何工具研究了概率生成降维模型的几何结构，以高斯过程为基础，定义了一种度量分布，利用度量在潜变量空间中进行插值并测量距离，从而更恰当地生成新数据。

Nov, 2014

通过数值工具来获得保持汉密尔顿量的测地线，提出了一个基于模型的连续流形上的距离场和测地线流的参数化方法，以及基于曲率的训练机制，以对测地偏离程度较高的流形区域进行采样和缩放。

May, 2023