通过凸优化过程将数据集的主要方向整合到低秩 RBM 中，从而通过静态蒙特卡罗过程实现平衡分布的高效采样，成功训练 RBM 来捕捉之前方法失败的高度结构化数据集中的全部多样性，并提出了一种新的采样方法 - 平行轨迹调整，使得能够比之前的 MCMC 方法更快地采样训练模型的平衡分布并更好地估计对数似然。

May, 2024

本文提出了将人工神经网络用于蒙特卡罗方法的改进，使其在统计物理问题中的混合时间得以加速，具体应用于 Falicov-Kimball 模型，并在其相变点附近展示了接受比率和自相关时间的提高。

Oct, 2016

本文描述了如何使用更高效的马尔可夫链蒙特卡罗算子来训练受限玻尔兹曼机 (RBM)，以有效地处理自然语言处理中的高维度多项式观察值，通过在数百万个单词 n-gram 上训练 RBM，并使用所学特征来提高分块和情感分类任务的性能，从而实现了后一项的最新成果。

Feb, 2012

我们提出了一种新颖的 Gibbs-Langewin 采样算法和改进的对比散度算法，可用于训练 Gaussian-Bernoulli restricted Boltzmann machines (GRBMs)。实验结果表明，我们的方法可以有效地训练 GRBMs，并且与深层生成模型进行了直接比较。

Oct, 2022

本文提出一种无限受限玻尔兹曼机，其最大似然估计对应于一个约束的凸优化问题，并采用 Frank-Wolfe 算法解决该问题，这提供了一种可以解释为在每次迭代中插入一个隐藏单元的稀疏解，从而优化过程类似于不断增加复杂度的有限模型序列。因此，也可以用于识别适当数量的隐藏单元来进行优化。这种模型还可以用作传统最先进的 RBM 训练算法（如对比散度）的初始化，导致具有比随机初始化更高的测试似然的模型。

Oct, 2017

本文提出了一种基于多元框架的 MCMC 模拟停止方法，其中定义了多元有效样本量，并给出了一个强一致的协方差矩阵估计器，然后给出了期望值估计所需的最小有效样本量的下限，该下限仅依赖于期望估计的维度，而不依赖于基础随机过程。

Dec, 2015

本研究使用 Metropolis-Hastings 方法解决了深度 Boltzmann 机中梯度估计偏差的问题，提出一种无需贪婪预训练的端到端训练算法，实现了与其他深度生成模型相当的生成性能。

May, 2023

使用 L - 滞后耦合生成可计算的、非渐近的上界估计来比较不同的 MCMC 算法，进一步评估了串行蒙特卡罗和自归一化重要性抽样器的偏差。

May, 2019

该论文介绍了一种名为强化学习 Metropolis-Hastings 的通用框架，通过理论支持和实证验证，旨在学习快速混合的 Metropolis-Hastings 转移核，并通过策略梯度进行优化。该方法被用于构建一个无梯度采样器，在 PosteriorDB 基准测试中比一种常用的无梯度自适应 Metropolis-Hastings 算法性能表现更好。

May, 2024

本研究提出了一种新方法，使用受限玻尔兹曼机（RBMs）来解决组合优化问题，从而有效地绕过在大型 RBMs 中学习的问题，并创建一个能够建模大型复杂多模态空间的系统。研究结果表明，这种方法可以有效地解决布尔可满足性问题和其他组合优化问题，对于相同的样本大小，这种方法可以提供比完全训练模型更准确的结果。

Sep, 2019