我们提出了一种在高斯因子图中进行学习的方法，将所有相关的量（输入、输出、参数、潜变量）都视为随机变量，并将训练和预测视为具有不同观察节点的推理问题。我们的实验结果表明，这些问题可以通过信念传播（BP）进行高效求解，其更新在本质上是局部的，为分布式和异步训练提供了令人兴奋的机会。我们的方法可以扩展到深度网络，并提供了一种自然的方法进行连续学习：使用当前任务的 BP 估计参数边缘作为下一个任务的参数先验。在视频去噪任务中，我们展示了可学习参数相对于经典因子图方法的优势，并展示了深度因子图在 MNIST 连续图像分类上令人鼓舞的性能。

Nov, 2023

使用图神经网络作为一种有利于推断任务的推送算法，对于在循环密集的概率有向图上显著优于置信传播算法

Mar, 2018

本文研究概率图模型中置信传播算法的性能，特别关注模型参数对固定点数、收敛性和逼近质量的影响。

Sep, 2022

使用张量代数，我们提出了一个隐变量模型的新参数化方法，用于计算观测变量的边缘值，并设计了一种基于张量操作和奇异值分解的本地最小化算法来学习这种参数化，这是首个能为低树宽潜在图模型提供一致参数学习技术的研究。

Oct, 2012

本文提出了一个有潜在变量的结构化预测的统一框架，包括隐藏的条件随机场和潜在的结构支持向量机。通过对偶性描述了这种普遍公式的局部熵逼近，在图像分割和从单个图像中理解三维室内场景的任务中表现出不错的效果，比潜在结构支持向量机和隐藏条件随机场方法要好。

Jun, 2012

本文提出了一种新的混合模型，将因子图神经网络与置信传播结合起来，通过每一次迭代交替地运行，从而在误差纠正编码任务方面优于置信传播。

Mar, 2020

本文提出了两种一致且计算效率高的算法，用于学习最小化的潜在树图模型，并与其他现有方法进行了比较，所提出的算法在隐藏马尔可夫模型和星形图等各种潜在树图模型上进行了详尽的数值实验。

Sep, 2010

本文提出了一种将 Belief Propagation 算法扩展到量子网络的方法，并研究了量子 Markov Networks 的结构，探讨了使用量子 Belief Propagation 作为一种启发式算法的可能性。最后，描述了该方法在量子纠错编码和模拟多体量子系统中的应用。

Aug, 2007

本文提出了一种结合了图神经网络和概率图模型的方法，手段是利用一种高效的近似推理算法，将其嵌入到神经网络中实现端到端的学习，可以有效地捕捉节点和图之间的高阶关系，并在分子数据集上取得了明显优于基于 $k$ 阶图神经网络的最新效果。

Oct, 2020

该研究提出了一种基于马尔可夫随机场框架下的因子图表示方法，实现了传统信念传播算法对隐含狄利克雷分配模型的近似推理和参数估计，该算法在速度和准确性方面均具有竞争力，并且可以成为基于 LDA 的话题模型的通用学习方案。

Sep, 2011