本文研究混合线性回归在预测误差上的问题。我们提出了一种预测方法，其中模型预测一个值列表，而不是预测标签。我们证明了使用最小化所有组件模型的损失所定义的损失函数可以实现小概率的预测误差。此外，我们提出了基于交替最小化的算法，实现了在不需要假设可实现模型的情况下找到最佳拟合线。

May, 2022

论文提出一种名为 Fourier Moment Descent 算法的新方法，用于在 mixture of linear regressions 和 mixture of hyperplanes 等多种情况下确定模型参数，可获得次指数级别的算法时间复杂度。

Dec, 2019

本文研究了混合线性回归模型的在线识别和数据聚类问题，引入了两种基于期望最大化原理的相应的新的在线识别算法，证明了这两种算法都在不依赖传统的独立同分布数据假设的情况下全局收敛。在分析中的一个关键步骤是建立相应微分方程的稳定性以应用著名的 Ljung 的 ODE 方法，同时还证明了在已知参数的情况下，簇内误差和新数据被正确分类到簇中的概率渐近地与之前相同。最后，通过数值模拟验证了我们在线算法的有效性。

Nov, 2023

本文提出了 Wasserstein Mixed Linear Regression (WMLR)，通过使用一种优化传输的方法来解决 Mixed Linear Regression 问题。WMLR 可以处理混合模型的联邦学习任务，收敛速度较快且具有良好的普适性和泛化性。

Jun, 2021

本文研究学习低秩模型的问题， 提出了一种三阶段元算法来解决未标记的异构数据和低复杂度结构带来的非凸性问题，并且可证明其稳定性。

Sep, 2020

本文考虑鲁棒学习多条线性回归的组合，通过简单的阈值设置把线性回归和高斯混合模型连接起来，得到了一个拥有更好鲁棒性的次多项式时间算法。

May, 2023

本文研究稀疏线性回归的混合模型，提出了基于混合着色、编码理论和统计推断的新算法，实现了低样本和计算成本下的参数向量估计。

Mar, 2017

本研究提出了一种新的数据分析方法，使用一种名为多模型线性回归（MMLR）的新定义的回归模型，将输入数据集分成子集并构建局部线性回归模型。该方法比其他基于回归的方法更高效、更灵活。研究还提出了一种基于（ε，δ）- 估计器的近似算法来构建 MMLR 模型，并对 MMLR 算法的正确性和效率进行了数学证明，其时间复杂度与输入数据集的大小成线性关系。此外，研究还在合成数据集和真实世界数据集上进行了实证实验，结果显示算法在许多情况下具有与现有回归方法可比的性能，同时提供了很高的预测准确度而几乎不需要花费过多时间。

Aug, 2023

本文提出了一种基于谱技巧和‘镜像’技巧的简单方法，用于解决由 k 个线性分类器组成的回归函数的判别学习问题，并证明了该方法在特征向量分布服从概率假设下具有近乎最优的统计效率。

Nov, 2013

该论文研究了解决了众多机器学习和统计模型的困境，预设了一种新模型，即随机线性组合的非线性回归模型，并提出了能够高效可扩展地进行模型估算的研究成果，给出了多个基于不同假定前提的算法构建方法，并展示了相关实验结果。

Oct, 2020