Mar, 2018

信号和数据分析的非负矩阵分解：可辨识性，算法和应用

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TL;DR本文从可识别性的角度出发，详细介绍了非负矩阵分解的模型可识别性及其与算法和应用的联系，帮助研究人员和研究生掌握NMF的本质和洞见，避免由于无法识别的NMF公式导致的典型‘陷阱’。同时，本文也帮助实践者选择/设计适合其问题的分解工具。
发现论文，激发创造
  • 使用线性规划分解非负矩阵

    本论文提出了一种新的基于线性规划的计算非负矩阵分解的方法，其中关键思想是使用数据中最显著的特征来表示其他特征，以实现低秩近似且扩展到更一般的噪声模型并具有高效可扩展性的算法。

    Jun, 2012

  • 基于半正定规划的预处理技术提高非负矩阵分解鲁棒性

    本研究针对非负矩阵分解以近可分离性为前提条件的问题，提出了基于半定编程的预处理方法，有效改善了连续投影算法的性能，并在多个数据集上得到实际验证，同时也探讨了主动集方法在大规模高光谱图像中的应用。

    Oct, 2013

  • 非负矩阵分解的原因和方法

    本文介绍了非负矩阵分解的稀疏特征提取功能，并探讨了如何解决通常情况下NP困难的NMF问题，介绍了一个称为近可分离NMF的问题子类，可以高效地解决一些在有噪声的情况下的NMF问题。最后简要描述了NMF在数学和计算机科学领域的若干相关问题。

    Jan, 2014

  • 鲁棒多模型拟合的非负矩阵欠拟合

    本文介绍了一种高效算法，用于解决非负矩阵欠逼近（NMU）问题，提出NMU结果与传统NMF相比具有额外的稀疏性和基于部分行为，解释了独特的数据特征。通过应用到气候数据分析和多参数模型拟合，证明了该方法在NMU计算效率上的优越性和实用性。

    Nov, 2016

  • 非负矩阵分解的可辨识性

    该论文提出了一种新的识别标准，用于保证在非负矩阵分解(NMF)模型中恢复低秩潜在因子，在轻微条件下。具体来说，使用提出的标准，只要一个因子的行在非负第一象限中足够分散，就足以识别潜在因子，而在另一个因子上没有施加任何结构假设，除了完全秩。这迄今为止是从NMF模型中可证明识别潜在因子的最温和条件。

    Sep, 2017

  • 深度非负矩阵分解与Beta散度

    开发了基于$eta$-divergences的新深度非负矩阵分解模型和算法，并将这些技术应用于提取面部特征、文档集中主题的识别和高光谱图像中的材料识别。

    Sep, 2023

  • 有噪声数据中的非负矩阵分解算法

    本文介绍了两种算法，Shift-NMF和Nearly-NMF，可以处理输入数据的嘈杂性和负值，并且可以正确恢复非负信号，而无需对负数据进行截断，避免了引入正偏移。

    Nov, 2023

  • 三种NMF算法的鲁棒性分析（L1范数鲁棒NMF，L2-1范数NMF，L2范数NMF）

    我们的研究旨在探究非负矩阵分解(NMF)在面对不同类型的噪声时的噪声稳健性。通过使用三种不同的NMF算法（L1 NMF，L2 NMF和L21 NMF）以及ORL和YaleB数据集进行一系列的模拟实验，分别使用盐和胡椒噪声和块遮挡噪声。实验中，我们使用一系列的评估指标，包括均方根误差（RMSE），准确率（ACC）和归一化互信息（NMI），来评估不同NMF算法在噪声环境中的性能。通过这些指标，我们量化了NMF算法对噪声的抵抗能力，并深入研究了它们在实际应用中的可行性。

    Dec, 2023

  • 非负矩阵分解在降维中的应用：一项综述

    本文综述了非负矩阵分解（NMF）在降维中的应用，重点关注其在特征提取和特征选择方面。我们分类了降维方法，对NMF的不同方法进行了全面总结。此外，我们讨论了NMF在降维中的最新研究趋势和潜在未来发展方向，旨在突出需要进一步探索和发展的领域。

    May, 2024

  • 范数求和正则化的非负矩阵分解

    通过使用非负矩阵分解和sum-of-norm方法，本文提出了一种自动估计数据非负秩和处理光谱变异的SON-NMF算法。

    Jun, 2024