May, 2018

基于最优输运的结构化数据处理及其在图形学中的应用

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TL;DR该研究考虑如何计算结构化对象间的距离，并提出了一种新的用于概率分布度量的运输距离 ——Fused Gromov-Wasserstein（FGW），成功在图分类任务中超越了传统方法，对于图的聚类问题也起到了积极的作用。
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发现论文，激发创造
  • 结构化对象的融合 Gromov-Wasserstein 距离：理论基础与数学性质

    本文提出了一种融合了特征和结构信息的新型距离度量，即融合 Gromov-Wasserstein 距离，它的数学框架被证明具有度量和插值属性，并提供收敛于有限样本的浓度结果。此外，我们还展示和解释了该方法在涉及结构化对象的各种情景中的应用。

    Nov, 2018

  • 融合网络格罗莫夫－华松斯坦距离来利用图中的边缘特征

    对于机器学习中的许多应用而言，图的成对比较是关键，涉及到聚类、基于核的分类 / 回归和最近监督图预测等。图之间的距离通常依赖于这些结构化对象的有效表示，例如子结构的集合或其他图嵌入。本研究引入了一种用于比较具有节点和边特征的图的 Gromov-Wasserstein 距离的扩展，提出了距离和重心计算的新算法，并在分类和图预测等图出现在输入空间或输出空间时的学习任务中经验证明了新距离的有效性。

    Sep, 2023

  • 有向、加权图的最优运输距离：以细胞间通信网络为例的案例研究

    比较最优输运的图表近期引起了相当大的关注，由于最优输运所引发的距离既提供了图表之间的合理度量，又给出了关联图表之间在输运计划方面的可解释描述；由于缺乏对称性，在通常考虑的形式中引入了挑战，因此图表的最优输运距离主要针对无向图进行了开发。在本文中，我们提出了两种基于变种最优输运的距离度量来比较有向图：(i) 汉明距离 (Wasserstein) 和 (ii) Gromov-Wasserstein (GW) 距离。我们评估了这两种距离，并讨论了它们在模拟图表数据和从单细胞 RNA 测序数据推断的真实世界有向细胞间通信图表中的相对性能。

    Sep, 2023

  • 重访 Gromov-Wasserstein 距离中的不变性并引入先验

    提出了一种新的基于最优输运的距离度量方法，称为增强型 Gromov-Wasserstein，在保持对几何变换的某种程度刚度的同时，结合特征对齐，以更好地利用输入数据的先验知识，用于单细胞多组学对齐任务和机器学习中的迁移学习场景。

    Jul, 2023

  • 应用于图上的半松弛 Gromov-Wasserstein 散度

    本文探讨使用 Gromov-Wasserstein 距离进行图像比较时所涉及的质量损失和计算效率问题，并提出了一种新的模糊 Gromov-Wasserstein 距离，以提高计算效率和准确度，同时在图形字典学习和分区学习等多个领域实现了优异表现。

    Oct, 2021

  • Gromov-Wasserstein 距离的快速梯度计算

    我们提出了一种新的方法，通过动态规划技术加速精确梯度计算，将复杂度从立方降低到二次，从而突破了原有的计算瓶颈，可以在总二次时间内获得新的熵解，这几乎是最优复杂度。大量实验证实了我们方法的高效性和有效性。

    Apr, 2024

  • 高斯混合模型空间中的 Gromov-Wassertein 类距离

    该研究论文介绍了两种 Gromov-Wasserstein 类型的距离，用于高斯混合模型集合。这些距离可作为 Gromov-Wasserstein 的替代品，用于评估两个分布间的差异，并且为点云之间的最优传输计划提供了一种定义方式。同时，该研究还提供了实际应用案例，如形状匹配和高光谱图像颜色转换。

    Oct, 2023

  • GOT: 一种图比较的最优传输框架

    我们提出了一个完全新的基于最优传输的框架，用于比较图形，该框架能够有效地解决不同任务，如图形对齐，图形分类和图形信号预测问题，通过显式解析 Wasserstein 距离的表达式，其中图拉普拉斯矩阵被用来描述类似于曲面的图形信号分布的概率分布，最终优化处理的难点是用基于贝叶斯探索的随机算法来破解图形对齐问题的非凸性。

    Jun, 2019

  • 高斯混合模型空间中的 Wasserstein 型距离

    此研究介绍了一种基于 Wasserstein 距离的方法，用于高维数问题中的 Gaussian 混合模型的优化问题，并讨论了它的性质和在图像处理中的应用。

    Jul, 2019

  • 通过切片 Wasserstein 广义测地线实现快速的最优输运

    本文提出了一种新的 WD 代理 min-SWGG，该代理基于两个输入分布的一维最优投影诱导的运输映射，并提供了一个相关的传输计划，证明 min-SWGG 是 WD 的上界且具有类似于切片 Wasserstein 的复杂度和梯度下降优化。作者也研究了一些理论性质和在渐进流、形状匹配和图像着色等各种情况下的实证支持。

    Jul, 2023