通过基于熵正则化最优输运的新方法和 Gromov-Wasserstein 距离概念，实现并优化了联合聚类的算法，可以自动地确定行和列聚类的数量，并在广泛的实验评估中展示了其快速和准确的功能。

May, 2017

本文提出了一种新的统计模型 —— 尖峰运输模型，该模型规范化了两个概率分布仅在低维子空间上不同的假设。我们研究了在这个模型下 Wasserstein 距离的最小二乘率，并表明这种低维结构可以避免维度灾难。通过最小二乘分析，我们得出了一个下界，表明在缺少这样的结构的情况下，插值估计量在高维度中几乎是最优的。我们还提供了统计和计算难度之间的差距的证据，并猜测任何计算上有效的估计量注定受到维数灾难的影响。

Sep, 2019

本文提出了一种基于得分的生成模型，通过 Langevin 动态学习和采样源数据和目标数据之间的 Sinkhorn 耦合，从而解决大规模最优输运问题。

Oct, 2021

本文提出了一种方法来计算特定概率模型下利益期望，并给出了为不同的概率模型设置偏差范围的基于最优输运的度量方法，同时应用于风险分析。

Apr, 2016

通过探究概率分布之间的确定性变换结构，我们建立了目标分布的马尔可夫特性与较低维耦合间的联系，从而解决高维情形下的非高斯图模型推断问题，并提出了相应的方案。

Mar, 2017

本文研究了基于公共变量的两个联合分布的条件 Optimal Transportation 问题，提出了一种基于 Maximum Mean Discrepancy 的正则化器用于解决连续变量和分布不同的情况，进而实现了条件转移计划的估计和统计一致性证明，并在分类、few-shot 分类和细胞响应预测等领域中进行了实证评估。

May, 2023

我们提出了一种新的框架，用于在马尔科夫链之间制定最佳输运距离的形式化。我们将此问题转化为在约化空间中求解线性规划的问题，并且通过 Sinkhorn Value Iteration 方法计算最佳输运距离，从而得到与马尔科夫链的 bisimulation metrics 完全匹配的结果。

Jun, 2024

我们研究了用于两个分布间优化传输图的自然估计器，并证明它们是极小极大最优的。我们采用插件法，并展示了最优耦合与经验度量之间的计算，以及使用线性平滑器的扩展，已经给出了一个极小极大最优估计器。当底层地图具有更高的正则性时，我们展示了合适的非参数密度估计之间的最优耦合，能够提供更快的速率。我们的工作为插件估计器提供了新的风险上限，并展示了如何使用平稳性论据和光滑且强凸的 Brenier 势函数来估计优化传输图的问题。作为我们结果的一个应用，当底层分布具有足够光滑的密度时，我们推导了插件估计器的平方 Wasserstein 距离的中心极限定理，与经验估计器已知的中心极限定理不同，此结果更容易用于统计推断的二次 Wasserstein 距离。

Jul, 2021

本文通过隐函数定理和 Monte Carlo 模拟的方法，证明了针对有限度量空间上概率分布的经验正则化最优传输距离，尤其是 Sinkhorn 散度的极限分布为高斯分布，同时说明 Bootstrap 方法的一致性，证明了该结论的计算和统计学应用。

Oct, 2018

本文针对高维运输问题中的运输剩余（又称匹配亲和力）估计问题提出了一种基于矩阵核范数正则化的新方法，旨在有效强制亲和力矩阵的秩约束，从而估计出低秩矩阵并揭示与匹配相关的主要因素。

Dec, 2016